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人教A版（2019）：必修第一冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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【母題菁解】三年高考（2022-2024）數(shù)學(xué)母題探究系列（全國通用）

精選真題詳解詳析總結(jié)方法舉一反三

瀏覽次數(shù)：1299 更新：2025年05月09日

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第三冊

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

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21．求函數(shù)y=-2sin（3x+
π
4
）的圖象的單調(diào)減區(qū)間、對稱軸及對稱點．
發(fā)布：2024/12/29 4:30:2組卷：28引用：2難度：0.9
解析
22．函數(shù)
y
=
tan
（
x
+
π
5
）
圖象的對稱中心是
．
發(fā)布：2024/12/29 4:30:2組卷：19引用：3難度：0.9
解析
23．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
），f（x）的圖象上兩個相鄰對稱中心間的距離為
π
2
，且
7
π
12
是函數(shù)f（x）的一個零點．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．
發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：65引用：4難度：0.5
解析
24．已知函數(shù)f（x）=|sinx|，x∈[-2π，2π]，則方程f（x）=
1
2
的所有根的和等于（　　）
A．0 B．π C．-π D．-2π
發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：203引用：8難度：0.9
解析
25．設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（
π
2
x
+
π
5
），若對任意x∈R都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，則|x₁-x₂|的最小值為（　　）
A．4 B．2 C．1 D．
1
2
發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：280引用：32難度：0.9
解析
26．已知函數(shù)y=2sinx的定義域為[a,b]，值域為[-2，1]，則b-a的值不可能是（　　）
A．
5
π
6
B．π C．2π D．
7
π
6
發(fā)布：2024/12/29 2:0:1組卷：394引用：24難度：0.7
解析
27．已知函數(shù)y=
2
sin（x+
π
4
+φ）是奇函數(shù)，則φ的值可以是（　　）
A．0 B．-
π
4
C．
π
2
D．π
發(fā)布：2024/12/29 2:0:1組卷：308引用：10難度：0.7
解析
28．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
cos
（
2
x
-
π
4
）
，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間
[
-
π
8
，
π
2
]
上的最小值和最大值，并求出取得最值時x的值．
發(fā)布：2024/12/29 1:30:1組卷：2867引用：18難度：0.3
解析
29．函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
4
）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最小值是（　　）
A．-1 B．-
2
2
C．
2
2
D．0
發(fā)布：2024/12/29 1:30:1組卷：2333引用：49難度：0.9
解析
30．不等式
sinx
≥
1
2
，
x
∈
（
0
，
2
π
）
的解集為（　　）
A．
[
π
6
，
π
2
]
B．
[
π
6
，
5
π
6
]
C．
[
π
2
，
5
π
6
]
D．
[
π
3
，
5
π
3
]
發(fā)布：2024/12/29 1:30:1組卷：1445引用：5難度：0.8
解析

21．求函數(shù)y=-2sin（3x+π4）的圖象的單調(diào)減區(qū)間、對稱軸及對稱點．

22．函數(shù)y=tan（x+π5）圖象的對稱中心是 ．

24．已知函數(shù)f（x）=|sinx|，x∈[-2π，2π]，則方程f（x）=12的所有根的和等于（ ）

25．設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（π2x+π5），若對任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x1-x2|的最小值為（ ）

26．已知函數(shù)y=2sinx的定義域為[a,b]，值域為[-2，1]，則b-a的值不可能是（ ）

27．已知函數(shù)y=2sin（x+π4+φ）是奇函數(shù)，則φ的值可以是（ ）

28．已知函數(shù)f（x）=2cos（2x-π4），x∈R．（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-π8，π2]上的最小值和最大值，并求出取得最值時x的值．

29．函數(shù)f（x）=sin（2x-π4）在區(qū)間[0，π2]上的最小值是（ ）

30．不等式sinx≥12，x∈（0，2π）的解集為（ ）

21．求函數(shù)y=-2sin（3x+
π
4
）的圖象的單調(diào)減區(qū)間、對稱軸及對稱點．

22．函數(shù)
y
=
tan
（
x
+
π
5
）
圖象的對稱中心是
．

24．已知函數(shù)f（x）=|sinx|，x∈[-2π，2π]，則方程f（x）=
1
2
的所有根的和等于（　　）

25．設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（
π
2
x
+
π
5
），若對任意x∈R都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，則|x₁-x₂|的最小值為（　　）

26．已知函數(shù)y=2sinx的定義域為[a,b]，值域為[-2，1]，則b-a的值不可能是（　　）

27．已知函數(shù)y=
2
sin（x+
π
4
+φ）是奇函數(shù)，則φ的值可以是（　　）

28．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
cos
（
2
x
-
π
4
）
，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間
[
-
π
8
，
π
2
]
上的最小值和最大值，并求出取得最值時x的值．

29．函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
4
）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最小值是（　　）

30．不等式
sinx
≥
1
2
，
x
∈
（
0
，
2
π
）
的解集為（　　）