已知直線l1，l2的方程分別是l1：x=0，l2：3x-4y=0，點A的坐標為（1，a） （a＞34）．過點A的直線l的斜率為k,且與l1，l2分別交于點M，N（M，N的縱坐標均為正數）．
（1）若k=-1，且A為線段MN中點，求實數a的值及△AON的面積；
（2）是否存在實數a,使得1|OM|+1|ON|的值與k無關？若存在，求出所有這樣的實數a；若不存在，說明理由．
（
1
，
a
）
（
a
＞
3
4
）
1
|
OM
|
+
1
|
ON
|
【考點】直線的一般式方程與直線的性質．
【答案】（1），面積為；
（2）存在；a=2．
a
=
5
2
7
4
（2）存在；a=2．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/10/12 18:0:1組卷：63引用：3難度：0.6
相似題
-
1．數學家歐拉于1765年在他的著作《三角形的幾何學》中首次提出定理：三角形的外心（三邊中垂線的交點）、重心（三邊中線的交點）、垂心（三邊高的交點）依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線．已知△ABC的頂點為A（0，0），B（5，0），C（2，4），則該三角形的歐拉線方程為（ ）
發布：2024/11/12 21:0:2組卷：741引用：10難度：0.5 -
2．已知0＜k＜4直線L：kx-2y-2k+8=0和直線M：2x+k2y-4k2-4=0與兩坐標軸圍成一個四邊形，則這個四邊形面積最小值時k值為（ ）
發布：2024/12/29 2:0:1組卷：327引用：7難度：0.7 -
3．數學家歐拉于1765年在他的著作《三角形的幾何學》中首次提出定理：三角形的外心（三邊中垂線的交點）、重心（三邊中線的交點）、垂心（三邊高的交點）依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線．已知△ABC的頂點為A（0，0），B（5，0），C（2，4），則該三角形的歐拉線方程為（ ）
注：重心坐標公式為橫坐標：；縱坐標：x1+x2+x33y1+y2+y33發布：2024/10/25 1:0:1組卷：73引用：1難度：0.6