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          如圖,已知動點P在圓C1:(x+
          2
          2+y2=16上,點Q(
          2
          ,0),線段PQ的垂直平分線和C1P相交于點M,
          (1)求點M的軌跡方程C2
          (2)若直線l與曲線C2交于A,B兩點,且以AB為直徑的圓恒過坐標原點O,請問
          1
          |
          OA
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          2
          +
          1
          |
          OB
          |
          2
          是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由.

          【答案】(1)
          x
          2
          4
          +
          y
          2
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          =1;(2)
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          OA
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          2
          +
          1
          |
          OB
          |
          2
          是定值,為
          3
          4
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
          發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:373引用:3難度:0.4
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            y
            2
            b
            2
            =
            1
            a
            b
            0
            的兩焦點為F1,F(xiàn)2,x軸上方兩點A,B在橢圓上,AF1與BF2平行,AF2交BF1于P.過P且傾斜角為α(α≠0)的直線從上到下依次交橢圓于S,T.若|PS|=β|PT|,則“α為定值”是“β為定值”的(  )

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            y
            2
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            =1上的動點,過點P作PD⊥x軸,D為垂足,點M滿足
            MD
            =
            1
            3
            PD
            ,求點M的軌跡方程.

            發(fā)布:2024/8/2 8:0:9組卷:11引用:0難度:0.6
          • 3.已知F是橢圓
            C
            x
            2
            a
            2
            +
            y
            2
            b
            2
            =
            1
            a
            b
            0
            的左焦點,O為坐標原點,M為橢圓上任意一點,橢圓的離心率為
            3
            2
            ,△MOF的面積的最大值為
            3
            2

            (1)求橢圓C的方程;
            (2)A,B為橢圓的左,右頂點,點P(1,0),當M不與A,B重合時,射線MP交橢圓C于點N,直線AM,BN交于點T,求∠ATB的最大值.

            發(fā)布:2024/8/4 8:0:9組卷:154引用:5難度:0.5
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