已知b-5+|b-c-8|=0，d為4的算術平方根，點A（a,b），B（a-d,b-3），C（c,0），且a＞0．
（1）直接寫出b=55，c=-3-3，d=22；
（2）如圖1，若點C在直線AB上，求a的值；
（3）平移線段AB，點A的對應點M在y軸的正半軸上，點B的對應點N恰好在x軸的負半軸上，點P以每秒3個單位長度從點M向y軸負半軸運動，同時，點Q以每秒2個單位長度從N點向x軸正半軸運動，直線NP，MQ交于點D，設點P，Q運動的時間為t秒．
①如圖2，當1＜t＜2時，探究三角形MPD的面積和三角形NQD的面積的數量關系，并說明理由；
②若三角形MDN的面積為10，直接寫出點D的坐標．
?
b
-
5
+
|
b
-
c
-
8
|
=
0
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】5；-3；2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/15 8:0:9組卷：920引用：4難度：0.2
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1．將線段AB繞點A逆時針旋轉60°得到線段AC，繼續旋轉α（0°＜α＜120°）得到線段AD，連接CD．
（1）連接BD，
①如圖1，若α=80°，則∠BDC的度數為 ；
②在第二次旋轉過程中，請探究∠BDC的大小是否改變．若不變，求出∠BDC的度數；若改變，請說明理由．
（2）如圖2，以AB為斜邊作直角三角形ABE，使得∠B=∠ACD，連接CE，DE．若∠CED=90°，求α的值．發布：2025/6/23 16:0:1組卷：633引用：8難度：0.1 -
2．如圖，△ABC為邊長是4
的等邊三角形，四邊形DEFG是邊長是6的正方形．現將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖①的方式擺放，使點C與點E重合，點B、C、E、F在同一條直線上，△ABC從圖①的位置出發，以每秒1個單位長度的速度沿EF方向向右勻速運動，當點B與點E重合時停止運動，設△ABC的運動時間為t秒．3
（1）當點A與點D重合時，求此時t的值；
（2）在整個運動過程中，設等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，求S與t之間的函數關系式；
（3）如圖②，當點A與點D重合時，作∠ABE的角平分線BM交AE于點M，將△ABM繞點A逆時針旋轉，使邊AB與邊AC重合，得到△ACN．在線段AG上是否存在H點，使得△ANH為等腰三角形？若存在，求線段AH的長度；若不存在，請說明理由．
發布：2025/6/24 11:30:1組卷：111引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，點P從點A出發，沿折線AB-BC以每秒5個單位長度的速度向點C運動，同時點D從點C出發，沿CA以每秒2個單位長度的速度向點A運動，點P到達點C時，點P、D同時停止運動，當點P不與點A、C重合時，作點P關于直線AC的對稱點Q，連結PQ交AC于點E，連結DP、DQ，設點P的運動時間為t秒．
（1）當點D與點E重合時，求t的值．
（2）用含t的代數式表示線段CE的長．
（3）當△PDQ為直角三角形時，求△PDQ與△ABC重疊部分的面積．發布：2025/6/25 5:0:1組卷：45引用：1難度：0.1