如圖，在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，D是線段AC上一點（CA＞2CD），連接BD，過點C作BD的垂線，交BD的延長線于點E，交BA的延長線于點F，過點D作BC的垂線，分別交BC、CF于M、N，連接BN．
（1）依題意補全圖形；
（2）求證：①∠BCN=∠ABD；②AD=BN．
【答案】（1）作圖見解析部分；
（2）①②證明見解析部分．
（2）①②證明見解析部分．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：28引用：2難度：0.3
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1．已知：兩邊及其夾角，線段a,c,∠α．
求作：△ABC，使BC=a,AB=c,∠ABC=∠α．（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
請你根據(jù)所學(xué)的知識，說明尺規(guī)作圖作出∠ABC=∠α，用到的是三角形全等判定定理中的 ，作出的△ABC是唯一的，依據(jù)是三角形全等判定定理中的 ．發(fā)布：2025/6/16 0:0:1組卷：256引用：3難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC是鈍角，完成下列畫圖．（不寫作法保留作圖痕跡）
（1）∠BAC的平分線AD；
（2）AC邊上的中線BE；
（3）AC邊上的高BF．發(fā)布：2025/6/16 10:30:1組卷：136引用：10難度：0.7 -
3．用無刻度的直尺畫圖；
（1）如圖①是兩個全等的等腰三角形，點A、C、B在同一直線上，請你畫出AB的垂直平分線；
（2）如圖②是三個全等的等腰三角形組成的圖形，請你畫出線段AB的垂直平分線．
發(fā)布：2025/6/16 12:0:1組卷：57引用：1難度：0.5