第七次全國人口普查登記于2020年11月1日開始，這是在我國人口發展進入關鍵期開展的一次重大國情國力調查，可以為編制“十四五”規劃，為推動高質量發展，完善人口發展戰略和政策體系、促進人口長期均衡發展提供重要信息支持，本次普查主要調查人口和住戶的基本情況．某校高三一班共有學生54名，按人口普查要求，所有住校生按照集體戶進行申報，所有非住校生（走讀生及半走讀生）按原家庭申報，已知該班住校生與非住校生人數的比為7：2，住校生中男生占47，現從住校生中采用分層抽樣的方法抽取7名同學擔任集體戶戶主進行人口普查登記．
（1）應從住校的男生、女生中各抽取多少人？
（2）若從抽出的7名戶主中隨機抽取3人進行普查登記培訓
①求這3人中既有男生又有女生的概率；
②用X表示抽取的3人中女生戶主的人數，求隨機變量X的分布列與數學期望．
4
7
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】（1）男生、女生就分別抽取4人，3人．
（2）事件A發生的概率為．
②隨機變量X的所有可能取值為0，1，2，3，隨機變量X的分布列為
隨機變量X的數學期望E（X）=．
（2）事件A發生的概率為
6
7
②隨機變量X的所有可能取值為0，1，2，3，隨機變量X的分布列為
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | 4 35 |
18 35 |
12 35 |
1 35 |
9
7
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：154引用：3難度：0.6
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發布：2024/12/29 13:0:1組卷：201難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數，則E（X）為（ ?。?/h2>
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：139引用：6難度：0.7