如圖1所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，OB=2OA．
（1）求直線AB的解析式；
（2）點(diǎn)C（-3，m）是第三象限內(nèi)一點(diǎn)，△ABC的面積為6-3，若點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn)，求|PA-PC|的最大值；
（3）如圖2，在第（2）問的條件下，過點(diǎn)C作直線CD∥x軸，點(diǎn)Q為直線CD上一動點(diǎn)，是否存在以A，B，Q為頂點(diǎn)的三角形是以AB為腰的等腰三角形，若存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x+2；
（2）|PA-PC|的最大值為2；
（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-，-1）或（，-1）或（-4-，-1）或（-4+，-1）．
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（2）|PA-PC|的最大值為2；
（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/19 9:0:1組卷：1182引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ?。?/h2>23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2814引用：31難度：0.9 -
3．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2570引用：11難度：0.5
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