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          如圖1所示,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(0,2),點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上,OB=2OA.
          (1)求直線AB的解析式;
          (2)點(diǎn)C(-
          3
          ,m)是第三象限內(nèi)一點(diǎn),△ABC的面積為6-
          3
          ,若點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn),求|PA-PC|的最大值;
          (3)如圖2,在第(2)問的條件下,過點(diǎn)C作直線CD∥x軸,點(diǎn)Q為直線CD上一動點(diǎn),是否存在以A,B,Q為頂點(diǎn)的三角形是以AB為腰的等腰三角形,若存在,請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

          【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題
          【答案】(1)y=
          1
          2
          x+2;
           (2)|PA-PC|的最大值為2;
          (3)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-
          11
          ,-1)或(
          11
          ,-1)或(-4-
          19
          ,-1)或(-4+
          19
          ,-1).
          【解答】
          【點(diǎn)評】
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          發(fā)布:2024/10/19 9:0:1組卷:1182引用:3難度:0.3
          相似題
          • 1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(0,8),點(diǎn)B(6,8).
            (1)只用直尺(沒有刻度)和圓規(guī),求作一個(gè)點(diǎn)P,使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件(要求保留作圖痕跡,不必寫出作法):
            ①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等;
            ②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等.
            (2)在(1)作出點(diǎn)P后,直接寫出直線PA的解析式.

            發(fā)布:2025/6/24 17:0:1組卷:98引用:3難度:0.1
          • 2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=
            2
            3
            x-
            2
            3
            與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F,已知OA=3,OC=4,則△CEF的面積是( ?。?/h2>

            發(fā)布:2025/6/24 17:30:1組卷:2814引用:31難度:0.9
          • 3.如圖,一次函數(shù)
            y
            =
            -
            2
            3
            x
            +
            2
            的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式.

            發(fā)布:2025/6/24 15:30:2組卷:2570引用:11難度:0.5
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