如圖,△ABC中,∠ABC=90°,D是BC上的一點(diǎn),CD=AB,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC,并截取DE=BC.
(1)求證:△ACE是等腰直角三角形;
(2)延長(zhǎng)DE至F,使得EF=CD,連結(jié)BF并與CE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G,求∠BGC的度數(shù).
【考點(diǎn)】等腰直角三角形.
【答案】(1)見(jiàn)解答;(2)45°.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/5/22 17:0:1組卷:233引用:6難度:0.5
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1.兩個(gè)全等的Rt△ABC和Rt△EDA如圖放置,點(diǎn)B、A、D在同一條直線上.
操作:在圖中,作∠ABC的平分線BF,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BF,垂足為F,連接CE.證明BF⊥CE.
探究:線段BF、CE的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
說(shuō)明:如果你無(wú)法證明探究所得的結(jié)論,可以將“兩個(gè)全等的Rt△ABC和Rt△EDA”改為“兩個(gè)全等的等腰直角△ABC和等腰直角△EDA(點(diǎn)C、A、E在同一條直線上)”,其他條件不變,完成你的證明,此證明過(guò)程最多得2分.發(fā)布:2025/6/23 21:0:1組卷:828引用:13難度:0.1 -
2.如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BD是角平分線,DE⊥BC,BC=20,則△DCE的周長(zhǎng)為
發(fā)布:2025/6/24 15:0:1組卷:54引用:1難度:0.5 -
3.一副三角板疊在一起如圖所示放置,最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上,BC與DE交于點(diǎn)M.若∠ADF=100°,則∠BMD為( )
A.90° B.95° C.80° D.85° 發(fā)布:2025/6/24 1:30:2組卷:247引用:4難度:0.7
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