如圖，△ABC中，∠ABC=90°，D是BC上的一點(diǎn)，CD=AB，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，并截取DE=BC．
（1）求證：△ACE是等腰直角三角形；
（2）延長(zhǎng)DE至F，使得EF=CD，連結(jié)BF并與CE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G，求∠BGC的度數(shù)．
【考點(diǎn)】等腰直角三角形．
【答案】（1）見(jiàn)解答；（2）45°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：233引用：6難度：0.5
相似題
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1．兩個(gè)全等的Rt△ABC和Rt△EDA如圖放置，點(diǎn)B、A、D在同一條直線上．
操作：在圖中，作∠ABC的平分線BF，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BF，垂足為F，連接CE．證明BF⊥CE．
探究：線段BF、CE的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
說(shuō)明：如果你無(wú)法證明探究所得的結(jié)論，可以將“兩個(gè)全等的Rt△ABC和Rt△EDA”改為“兩個(gè)全等的等腰直角△ABC和等腰直角△EDA（點(diǎn)C、A、E在同一條直線上）”，其他條件不變，完成你的證明，此證明過(guò)程最多得2分．
發(fā)布：2025/6/23 21:0:1組卷：828引用：13難度：0.1 -
2．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是角平分線，DE⊥BC，BC=20，則△DCE的周長(zhǎng)為．發(fā)布：2025/6/24 15:0:1組卷：54引用：1難度：0.5 -
3．一副三角板疊在一起如圖所示放置，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點(diǎn)M．若∠ADF=100°，則∠BMD為（ ）發(fā)布：2025/6/24 1:30:2組卷：247引用：4難度：0.7
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