圖1（1）、（2）、（3）依次表示四面體、八面體、正方體．
它們各自的面積數F、棱數E與頂點數V如下表：
| F | E | V | |
| 四面體 | 4 | 6 | 4 |
| 八面體 | 8 | 12 | 6 |
| 正方體 | 6 | 12 | 8 |
F-E+V=2
F-E+V=2
．【考點】歐拉公式．
【答案】F-E+V=2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/5/26 14:0:2組卷：107引用：1難度：0.5
相似題
-
1．一個棱柱有18條棱，那么它的底面一定是（ ）
發布：2025/6/14 4:0:2組卷：1000引用：35難度：0.9 -
2．十八世紀瑞士數學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數（V）、面數（F）、棱數（E）之間存在的一個有趣的關系式，被稱為歐拉公式．請你觀察如圖幾種簡單多面體模型，解答下列問題：
（1）根據上面多面體模型，完成表格中的空格：
你發現頂點數（V）、面數（F）、棱數（F）之間存在的關系式是 ．多面體 頂點數（V） 面數（F） 棱數（E） 四面體 長方體 正八面體 正十二面體
（2）一個多面體的面數比頂點數小8，且有30條棱，則這多面體的頂點數是 ；
（3）某個玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有48個頂點，每個頂點處都有3條棱，設該多面體表面三角形的個數為x個，八邊形的個數為y個，求x+y的值．發布：2025/6/16 18:30:2組卷：180引用：1難度：0.4 -
3．如圖，左面的幾何體叫三棱柱，它有五個面，9條棱，6個頂點，中間和右邊的幾何體分別是四棱柱和五棱柱．
（1）四棱柱有 個頂點，條棱，個面；
（2）五棱柱有 個頂點，條棱，個面；
（3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有幾個頂點，幾條棱，幾個面嗎？
（4）n棱柱有幾個頂點，幾條棱，幾個面嗎？發布：2025/6/21 19:30:1組卷：517引用：4難度：0.5