【模型建立】
（1）如圖1，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經過點C，過點A作AD⊥ED于點D，過點B作BE⊥ED于點E，求證：△BEC≌△CDA．
【模型應用】
（2）如圖2，已知直線l1：y=32x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，將直線l1繞點A逆時針旋轉45°至直線l2，則直線l2的函數表達式為 y=-5x-10y=-5x-10．
（3）如圖3，將圖1四邊形放到平面直角坐標系中，點E與O重合，邊ED放到x軸上，若OB=2，OC=1，在x軸上存在點M使得以O、A、B、M為頂點的四邊形面積為4，請直接寫出點M的坐標 （2，0）或（-1，0）（2，0）或（-1，0）．
（4）如圖4，平面直角坐標系內有一點B（3，-4），過點B作BA⊥x軸于點A，BC⊥y軸于點C，點P是線段AB上的動點，點D是直線y=-2x+1上的動點且在第四象限內．若△CPD是等腰直角三角形．請直接寫出點D的坐標 （113，-193）或（4，-7）或（83，-133）（113，-193）或（4，-7）或（83，-133）．
3
2
11
3
，-
19
3
8
3
，-
13
3
11
3
，-
19
3
8
3
，-
13
3
【考點】一次函數綜合題．
【答案】y=-5x-10；（2，0）或（-1，0）；（）或（4，-7）或（）
11
3
，-
19
3
8
3
，-
13
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/6/1 15:30:1組卷：2524引用：4難度：0.1
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（0，8），點B（6，8）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規，求作一個點P，使點P同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點P到A、B兩點的距離相等；
②點P到∠xOy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點P后，直接寫出直線PA的解析式．發布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，一次函數的圖象分別與x軸、y軸交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點直線的解析式．y=-23x+2發布：2025/6/24 15:30:2組卷：2570引用：11難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ）23發布：2025/6/24 17:30:1組卷：2812引用：31難度：0.9