對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)M和圖形G1，G2給出如下定義：點(diǎn)P為圖形G1上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為圖形G2上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M是線段PQ的中點(diǎn)時，稱點(diǎn)M是圖形G1，G2的“中立點(diǎn)”．如果點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），那么“中立點(diǎn)”M的坐標(biāo)為（x1+x22，y1+y22）．已知，點(diǎn)A（-3，0），B（4，4），C（4，0）．
（1）連接BC，在點(diǎn)D（12，0），E（0，1），F(xiàn)（12，12）中，可以成為點(diǎn)A和線段BC的“中立點(diǎn)”的是D，F(xiàn)D，F(xiàn)；
（2）已知點(diǎn)G（3，0），⊙G的半徑為2．如果直線y=x-1上存在點(diǎn)K可以成為點(diǎn)A和⊙G的“中立點(diǎn)”，求點(diǎn)K的坐標(biāo)；
（3）以點(diǎn)C為圓心，半徑為2作圓．點(diǎn)N為直線y=2x+4上的一點(diǎn)，如果存在點(diǎn)N，使得y軸上的一點(diǎn)可以成為點(diǎn)N與⊙C的“中立點(diǎn)”．直接寫出點(diǎn)N的橫坐標(biāo)n的取值范圍．
x
1
+
x
2
2
y
1
+
y
2
2
1
2
1
2
1
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】D，F(xiàn)
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：717引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖1，以點(diǎn)O為圓心，半徑為4的圓交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P為劣弧AC上的一動點(diǎn)，延長CP交x軸于點(diǎn)E；連接PB，交OC于點(diǎn)F．
（1）若點(diǎn)F為OC的中點(diǎn)，求PB的長；
（2）求CP?CE的值；
（3）如圖2，過點(diǎn)O作OH∥AP交PD于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)P在弧AC上運(yùn)動時，連接AC，PC．試問△APC與△OHD相似嗎？說明理由；的值是否保持不變？若不變，試證明，求出它的值；若發(fā)生變化，請說明理由．APDH
發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：272引用：1難度：0.5 -
2．下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程．
如圖1，已知圓上一點(diǎn)A，畫過A點(diǎn)的圓的切線．畫法：
（1）如圖2，將三角板的直角頂點(diǎn)放在圓上任一點(diǎn)C（與點(diǎn)A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過點(diǎn)A，另一條直角邊與圓交于B點(diǎn)，連接AB；
（2）如圖3，將三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，使一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．則直線AD就是過點(diǎn)A的圓的切線．
請回答：①這種畫法是否正確 （是或否）；
②你判斷的依據(jù)是：．
發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：19引用：1難度：0.4 -
3．如圖，已知⊙O′與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，圓心O′的坐標(biāo)是（1，-1），半徑為．5
（1）比較線段AB與CD的大??；
（2）求A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）過點(diǎn)D作⊙O′的切線，試求這條切線的解析式．發(fā)布：2025/6/24 20:0:2組卷：43引用：1難度：0.5
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