如圖，CF⊥AB于F，∠1=∠2，∠AGF=∠ACB．求證：DE⊥AB．
證明：∵CF⊥AB
∴∠CFB=90°
∵∠AGF=∠ACB
∴
FG
FG
∥
BC
BC
（
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
）
∴
∠2
∠2
=∠3（
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，內錯角相等
）
∵∠1=∠2
∴
∠1
∠1
=
∠3
∠3

∴
DE
DE
∥
CF
CF
（
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
）
∴∠DEF+∠CFB=180°（
兩直線平行，同旁內角互補
兩直線平行，同旁內角互補
）
∴∠DEF=90°
∴DE⊥AB

【答案】FG；BC；同位角相等，兩直線平行；∠2；兩直線平行，內錯角相等；∠1；∠3；DE；CF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補

【解答】

【點評】

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發布：2024/7/17 8:0:9組卷：50引用：4難度：0.5

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1．如圖，下列推理正確的是（　　）

A．∵∠A=∠D（已知），∴AB∥DE（同位角相等，兩直線平行）

B．∵∠B=∠DEF（已知），∴AB∥DE（兩直線平行，同位角相等）

C．∵∠A+∠AOE=180°（已知），∴AC∥DF（同旁內角互補，兩直線平行）

D．∵AC∥DF（已知），∴∠F+∠ACF=180°（兩直線平行，同旁內角互補）

發布：2025/6/25 8:30:1組卷：197引用：10難度：0.7

2．如圖，從下列三個條件中：（1）AD∥CB，（2）AB∥CD，（3）∠A=∠C，任選兩個作為條件，另一個作為結論，編一道數學題，并說明理由．
已知：

；結論：

；理由：

．
發布：2025/7/1 13:0:6組卷：73引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，∠1=120°，∠2=60°，∠3=100°，則∠4=
時，AB∥EF．
發布：2025/7/1 13:0:6組卷：1883引用：27難度：0.9
解析

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