如圖,CF⊥AB于F,∠1=∠2,∠AGF=∠ACB.求證:DE⊥AB.
證明:∵CF⊥AB
∴∠CFB=90°
∵∠AGF=∠ACB
∴FGFG∥BCBC( 同位角相等,兩直線平行同位角相等,兩直線平行)
∴∠2∠2=∠3( 兩直線平行,內錯角相等兩直線平行,內錯角相等)
∵∠1=∠2
∴∠1∠1=∠3∠3
∴DEDE∥CFCF( 同位角相等,兩直線平行同位角相等,兩直線平行)
∴∠DEF+∠CFB=180°( 兩直線平行,同旁內角互補兩直線平行,同旁內角互補)
∴∠DEF=90°
∴DE⊥AB
【考點】平行線的判定與性質.
【答案】FG;BC;同位角相等,兩直線平行;∠2;兩直線平行,內錯角相等;∠1;∠3;DE;CF;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同旁內角互補
【解答】
【點評】
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