已知f（x）為R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=x²-2x.
（1）求出x＜0時f（x）的解析式，并作出f（x）的圖象；
（2）根據圖象，寫出f（x）的單調區間，并寫出（x-1）f（x）＞0的解集．

【答案】（1）f（x）=x²+2x，x＜0，函數的圖象見解析；
（2）（-2，0）∪（0，1）∪（2，+∞）．

【解答】

【點評】

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發布：2024/8/6 8:0:9組卷：166引用：2難度：0.8

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1．如圖是函數y=f（x）的圖象，其定義域為[-2，+∞），則函數f（x）的單調遞減區間是（　　）
A．[-1，0） B．[1，+∞）
C．[-1，0），[1，+∞） D．[-1，0）∪[1，+∞）
發布：2024/9/21 8:0:8組卷：488引用：6難度：0.7
解析
2．設函數f（x）=|ax|+（x+a）（x-a）（a∈R）．
（1）當a=1時，在平面直角坐標系中作出函數f（x）的大致圖象，并寫出f（x）的單調區間（無需證明）；
（2）若x∈[a,a+1]，求函數f（x）的最小值．
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：31引用：2難度：0.4
解析
3．設a∈R，函數f（x）=（a-x）|x|．
（1）若a=1，在直角坐標系中作出函數的圖像，并根據圖像寫出函數的單調區間．
（2）若函數y=f（x+2023）的圖象關于點（-2023，0）對稱，且對于任意的x∈[-2，2]，不等式mx²+m＞f[f（x）]恒成立，求實數m的范圍．
發布：2024/10/17 4:0:1組卷：12引用：2難度：0.5
解析

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A．[-1，0）	B．[1，+∞）
C．[-1，0），[1，+∞）	D．[-1，0）∪[1，+∞）

已知f（x）為R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=x2-2x.（1）求出x＜0時f（x）的解析式，并作出f（x）的圖象；（2）根據圖象，寫出f（x）的單調區間，并寫出（x-1）f（x）＞0的解集．