如圖所示，水平地面上底面積分別為S、2S的輕質圓柱形容器中分別裝有甲、乙兩種液體，其質量、高度的關系如表一所示。求：
（1）若甲液體是水，對容器底部的壓強p_水為2000Pa時水的深度。
（2）甲、乙兩種液體的密度之比。
（3）現有物體A、B，其質量、體積的關系如表二所示。請在物體A、B和液體甲、乙中各選擇一個，當把物體浸沒在液體中（液體不會溢出），容器對水平地面壓強變化量Δp₁ 與液體對容器底部壓強變化量Δp₂的比值最大。請分析說明所選物體及液體的理由，并計算出Δp₁與Δp₂的最大比值。[說明：第（2）與（3）小題答題所涉及的物理量均用字母表示]
表一

液體質量高度

甲 M 3h

乙 M 2h

表二

物體質量體積

A 10m 2V

B 9m 3V

【答案】①對容器底部的壓強p_水為2000Pa時水的深度為0.2m；
②求甲、乙兩種液體的密度之比為4：3。
③將A物體放入乙液體中，Δp₁比Δp₂的最大值為

。

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：302引用：2難度：0.2

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1．質量為2千克、底面積為0.02米²的薄壁圓柱形容器放在水平地面上，容器內盛有質量為6千克的液體（ρ_液=0.6×10³千克/米³）．求：
①容器對水平地面的壓力與壓強。
②當在液體中浸沒一個體積為2×10^-4米³的小球時，液體對容器底部壓強變化量的范圍。
發布：2024/10/27 17:0:2組卷：93引用：1難度：0.5
解析
2．質量為2千克、底面積為0.02米²的薄壁圓柱形容器放在水平地面上，容器內盛有質量為6千克的液體（ρ_液=0.8×10³千克/米³）。求：
（1）容器對水平地面的壓力與壓強。
（2）當在液體中浸沒一個質量為0.8千克，體積為1×10^-3米³的小球時，液體對容器底部壓強變化量的范圍。
（3）當在液體中浸沒一個質量為0.8千克，體積為1×10^-3米³的小球時，容器對桌面壓強的范圍。
發布：2024/10/27 17:0:2組卷：17引用：0難度：0.3
解析

3．如圖所示，兩個完全相同的底面積為100cm²的輕質薄壁圓柱形容器A、B放在水平桌面上（容器足夠高），另有兩個外形完全相同的圓柱體甲、乙，其底面積為50cm²。A中盛有深度為0.5m的水，B中放置圓柱體乙，已知水的密度ρ_水=1×10³kg/m³，g取10N/kg。求：

（1）容器A中的水對容器底部的壓強；
（2）容器A中水的質量；
（3）若將圓柱體甲放入盛有水的容器A中，并向放置圓柱體乙的容器B中加入質量為5kg的水；分別測出容器對水平桌面的強變化量Δp_容、水對容器底部的壓強變化量Δp_水，如表所示；請根據表中的信息，求出圓柱體乙的密度。

容器對水平桌面的壓強變化量Δp_容/帕水對容器底部的壓強變化量Δp_水/帕

A 6000 3000

B 5000 6800

發布：2024/9/18 14:0:8組卷：178引用：1難度：0.5

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