如圖，EFGH是正方形ABCD的內接四邊形，兩條對角線EG和FH相交于點O，且它們所夾的銳角為θ，∠BEG與∠CFH都是銳角，已知EG=k,FH=l,四邊形EFGH的面積為S，
（1）求證：
sinθ
=
2
S
kl
；
（2）試用k、l、S來表示正方形ABCD的面積．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/27 12:30:2組卷：371引用：4難度：0.5

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1．在一個圓形時鐘的表面，O為指針的旋轉中心，OA表示秒針，OB表示分針，若現在的時間恰好是12點整，當△AOB的面積剛好達到最大值時，經過了（　　）秒．
A．15 B．
15
1
4
C．
15
15
59
D．16
發布：2025/5/29 8:0:2組卷：263引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，⊙O和⊙O′相交于A、B兩點，AC是⊙O的直徑，如果AC=12，BE=30，BC=AD，則DE=
，∠E=
．
發布：2025/5/29 1:0:1組卷：237引用：1難度：0.5
解析
3．已知△ABC的三邊長都是整數，且△ABC外接圓的直徑為6.25，那么△ABC三邊的長是
．
發布：2025/5/29 7:0:2組卷：208引用：1難度：0.5
解析

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如圖，EFGH是正方形ABCD的內接四邊形，兩條對角線EG和FH相交于點O，且它們所夾的銳角為θ，∠BEG與∠CFH都是銳角，已知EG=k,FH=l,四邊形EFGH的面積為S，（1）求證：sinθ=2Skl；（2）試用k、l、S來表示正方形ABCD的面積．