如圖，BD平分∠ABC，E在AB上，G在AC上，F(xiàn)C與BD相交于點(diǎn)H，∠3+∠4=180°，試說(shuō)明∠1=∠2．（請(qǐng)通過(guò)填空完善下列推理過(guò)程）．
證明：∵∠3+∠4=180°（已知），∠FHD=∠4（ 對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等）．
∴∠3+∠FHD∠FHD=180°．
∴FG∥BDFG∥BD（ 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
∴∠1= ∠ABD∠ABD（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
∵BD平分∠ABC（已知）．
∴∠ABD= ∠2∠2（ 角平分線定義角平分線定義）．
∴∠1=∠2∠1=∠2．
【答案】對(duì)頂角相等；∠FHD；FG∥BD；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；∠ABD；兩直線平行，同位角相等；∠2；角平分線定義；∠1=∠2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/8 8:0:9組卷：33引用：1難度：0.5
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