為慶祝元旦，甲、乙兩校準備聯合文藝匯演，甲、乙兩校共92人（其中甲校人數多于乙校人數，且甲校人數不夠90人）準備統一購買服裝（一人買一套）參加演出，下面是服裝廠給出的演出服裝的價格表：
| 購買服裝的套數 | 1套至45套 | 46套至90套 | 91套及以上 |
| 每套服裝的價格 | 70元 | 60元 | 50元 |
（1）如果甲、乙兩校聯合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節省多少錢？
（2）甲、乙兩校各有多少學生準備參加演出？
（3）如果甲校有8名同學抽調去參加迎元旦書法比賽不能參加演出，那么你有幾種購買方案，通過比較，你該如何購買服裝才能最省錢？
【考點】一元一次方程的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1014引用：5難度：0.5
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1．在數軸上，點A表示的數為1，點B表示的數為3．對于數軸上的圖形M，給出如下定義：P為圖形M上任意一點，Q為線段AB上任意一點，如果線段PQ的長度有最小值，那么稱這個最小值為圖形M關于線段AB的極小距離，記作d1（M，線段AB）；如果線段PQ的長度有最大值，那么稱這個最大值為圖形M關于線段AB的極大距離，記作d2（M，線段AB）．
例如：點K表示的數為4，則d1（點K，線段AB）=1，d2（點K，線段AB）=3．
已知點O為數軸原點，點C，D為數軸上的動點．
（1）d1（點O，線段AB）=，d2（點O，線段AB）=；
（2）若點C，D表示的數分別為m,m+2，d1（線段CD，線段AB）=2．求m的值；
（3）點C從原點出發，以每秒2個單位長度沿x軸正方向勻速運動；點D從表示數-2的點出發，第1秒以每秒2個單位長度沿x軸正方向勻速運動，第2秒以每秒4個單位長度沿x軸負方向勻速運動，第3秒以每秒6個單位長度沿x軸正方向勻速運動，第4秒以每秒8個單位長度沿x軸負方向勻速運動，…，按此規律運動，C，D兩點同時出發，設運動的時間為t秒，若d2（線段CD，線段AB）小于或等于6，直接寫出t的取值范圍．（t可以等于0）發布：2025/6/10 3:30:1組卷：1115引用：6難度：0.4 -
2．一件工程甲獨做50天可做完，乙獨做75天可做完，現在兩個人合作，但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完，則乙中途離開了幾天？（請用方程來解決問題）
發布：2025/6/10 4:30:1組卷：635引用：5難度：0.6 -
3．《算法統宗》是中國古代重要的數學著作，其中記載：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．其大意為：今有若干人住店，若每間住7人，則余下7人無房可住；若每間住9人，則余下一間無人住．設店中共有x間房，可求得x的值為 ．
發布：2025/6/10 4:0:1組卷：906引用：13難度：0.5