已知在單調遞增的正項等比數列{a_n}中，a₅-a₁=15，a₄-a₂=6.
（1）求a_n及S_n；
（2）若數列{c_n}滿足
c
n
=
1
a
n
，其前n項和為T_n，試比較T_n與2的大小.

【答案】（1）a_n=2^n-1，n∈N⁺，S_n=2ⁿ-1，n∈N⁺；
（2）T_n＜2。

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

發布：2024/4/20 14:35:0組卷：5引用：1難度：0.6

相似題

1．在等比數列{a_n}中，a₂=8，公比q=
1
2
.
（1）求a₈的值；
（2）若{a_n}的前k項和為31，求k的值.
發布：2025/1/2 21:30:1組卷：34引用：2難度：0.8
解析
2．已知數列{a_n}是等比數列，如果a₁=1，a₂=2，則a₄=（　　）
A．1 B．4 C．6 D．8
發布：2025/1/2 21:0:1組卷：4引用：1難度：0.8
解析
3．已知等比數列{a_n}的各項均為正數，公比q＞1，a₁a₂a₆=64，a₁+a₃+a₅=21．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{a_n}的前6項和S₆．
發布：2025/1/2 22:0:1組卷：11引用：1難度：0.7
解析

相關試卷

已知在單調遞增的正項等比數列{an}中，a5-a1=15，a4-a2=6.（1）求an及Sn；（2）若數列{cn}滿足cn=1an，其前n項和為Tn，試比較Tn與2的大小.