試卷征集
          加入會員
          操作視頻

          湘潭是偉人故里,生態宜居之城,市民幸福感與日俱增.某機構為了解市民對幸福感滿意度,隨機抽取了120位市民進行調查,其結果如下:回答“滿意”的“工薪族”人數是40人,回答“不滿意”的“工薪族”人數是30人,回答“滿意”的“非工薪族”人數是40人,回答“不滿意”的“非工薪族”人數是10人.
          (1)請根據以上數據填寫下面2×2列聯表,并依據α=0.01的獨立性檢驗,分析能否認為市民對于幸福感滿意度與是否為工薪族有關聯?
          滿意 不滿意 合計
          工薪族
          非工薪族
          合計
          (2)用上述調查所得到的滿意度頻率估計概率,機構欲隨機抽取部分市民做進一步調查.規定:抽樣的次數不超過n(n∈N*),若隨機抽取的市民屬于不滿意群體,則抽樣結束;若隨機抽取的市民屬于滿意群體,則繼續抽樣,直到抽到不滿意市民或抽樣次數達到n時,抽樣結束.記此時抽樣次數為Xn
          ①若n=5,求X5的分布列和數學期望;
          ②請寫出Xn的數學期望的表達式(不需證明),根據你的理解說明Xn的數學期望的實際意義.
          附:
          a 0.050 0.010 0.005
          x0 3.841 6.635 7.879
          參考公式:χ2=
          n
          ad
          -
          bc
          2
          a
          +
          b
          c
          +
          d
          a
          +
          c
          b
          +
          d
          ,其中n=a+b+c+d.

          【答案】(1)2×2列聯表見解析,根據α=0.01的獨立性檢驗,認為市民對幸福感的滿意度與是否為工薪族有關,此推斷犯錯誤的概率不大于0.01;
          (2)①分布列見解析,E(X5)=
          211
          81
          ;②E(Xn)=3-2×(
          2
          3
          n-1,當n趨向于正無窮大時E(Xn)趨向于3,可以理解為平均每抽取3個人,就會有一個不滿意的市民.
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/8/4 8:0:9組卷:189引用:4難度:0.3
          相似題
          • 1.某市舉行“中學生詩詞大賽”,分初賽和復賽兩個階段進行,規定:初賽成績大于90分的具有復賽資格,某校有800名學生參加了初賽,所有學生的成績均在區間(30,150]內,其頻率分布直方圖如圖.
            (Ⅰ)求獲得復賽資格的人數;
            (Ⅱ)從初賽得分在區間(110,150]的參賽者中,利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流,那么從得分在區間(110,130]與(130,150]各抽取多少人?
            (Ⅲ)從(Ⅱ)抽取的7人中,選出3人參加全市座談交流,設X表示得分在區間(130,150]中參加全市座談交流的人數,求X的分布列及數學期望E(X).

            發布:2024/12/29 13:30:1組卷:134引用:7難度:0.5
          • 2.設離散型隨機變量X的分布列如表:
            X 1 2 3 4 5
            P m 0.1 0.2 n 0.3
            若離散型隨機變量Y=-3X+1,且E(X)=3,則(  )

            發布:2024/12/29 13:0:1組卷:201引用:6難度:0.5
          • 3.從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽,用X表示所選3人中女生的人數,則E(X)為(  )

            發布:2024/12/29 13:30:1組卷:139引用:6難度:0.7
          APP開發者:深圳市菁優智慧教育股份有限公司| 應用名稱:菁優網 | 應用版本:5.0.7 |隱私協議|第三方SDK|用戶服務條款
          本網部分資源來源于會員上傳,除本網組織的資源外,版權歸原作者所有,如有侵犯版權,請立刻和本網聯系并提供證據,本網將在三個工作日內改正