如圖，在△ABC中，AC=BC，點D在AB上，點E在BC上，連接CD、DE，AD=BE，∠CDE=∠A．
（1）求證：DC=ED；
（2）如圖2，當∠ACB=90°時，作CH⊥AB于H，請直接寫出圖2中的所有等腰三角形．（△ABC除外）
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】（1）見解析；
（2）△ACH，△BCH，△BCD，△DCE．
（2）△ACH，△BCH，△BCD，△DCE．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/30 10:30:1組卷：238引用：2難度：0.7
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1．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內一點，且OB=OC，AO的延長線交BC于點D．證明：BD=CD．發布：2025/7/1 13:0:6組卷：63引用：2難度：0.5 -
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3．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．12
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索的值并直接寫出結果．MNAC
發布：2025/7/1 13:0:6組卷：2961引用：4難度：0.1