如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AD=2，E，F(xiàn)分別為AD，AA1的中點(diǎn)，Q是BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且BQ=λQC（λ＞0）．
（1）當(dāng)λ=1時(shí)，求證：平面BEF∥平面A1DQ；
（2）是否存在λ，使得BD⊥FQ？若存在，請(qǐng)求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】平面與平面平行．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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