已知集合S={1，2，?，n}（n≥3且n∈N^*），A={a₁，a₂，?，a_m}，且A?S．若對(duì)任意a_i∈A，a_j∈A（1≤i≤j≤m），當(dāng)a_i+a_j≤n時(shí)，存在a_k∈A（1≤k≤m），使得a_i+a_j=a_k，則稱(chēng)A是S的m元完美子集．
（1）判斷下列集合是否是S={1，2，3，4，5}的3元完美子集，并說(shuō)明理由；
①A₁={1，2，3}；
②A₂={2，4，5}．
（2）若A={a₁，a₂，a₃}是S={1，2，?，7}的3元完美子集，求a₁+a₂+a₃的最小值．