已知點A，B，C在數軸上對應的數分別是a,b,c,其中a,c滿足（a+20）2+|c-36|=0，a,b互為相反數（如圖1）．
（1）求a,b,c的值；
（2）如圖1，若點A，B，C分別同時以每秒4個單位長度，1個單位長度和m（m＜4）個單位長度向左運動，假設經過t秒后，點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間距離表示為AC，若AB-32AC的值始終保持不變，求m的值；
（3）如圖2，將數軸在原點O和點B處各折一下，得到一條”折線數軸”（圖中A，C兩點在”折線數軸”上的距離為56個單位長度）．動點P從點A出發，以每秒4個單位長度的速度沿”折線數軸”的正方向運動，從點O運動到點B期間速度均為原來的一半，之后立刻恢復；同時，動點Q從點C出發仍以（2）中的每秒m個單位長度沿著”折線數軸”的負方向運動，從點B運動到點O期間速度均為原來的2倍，之后立刻恢復，設運動時間為t秒．請直接寫出當t為何值時，P，O兩點在”折線數軸”上的距離與Q，B兩點在”折線數軸”的距離相等．
AB
-
3
2
AC
【答案】（1）a=-20，b=20，c=36；
（2）m=2；
（3）當t=2或6.5或11或17時，P，O兩點在“折線數軸”上的距離與Q，B兩點在“折線數軸”的距離相等．
（2）m=2；
（3）當t=2或6.5或11或17時，P，O兩點在“折線數軸”上的距離與Q，B兩點在“折線數軸”的距離相等．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/18 8:0:9組卷：454引用：3難度：0.9
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