已知點A,B,C在數軸上對應的數分別是a,b,c,其中a,c滿足(a+20)2+|c-36|=0,a,b互為相反數(如圖1).
(1)求a,b,c的值;
(2)如圖1,若點A,B,C分別同時以每秒4個單位長度,1個單位長度和m(m<4)個單位長度向左運動,假設經過t秒后,點A與點B之間的距離表示為AB,點A與點C之間距離表示為AC,若AB-32AC的值始終保持不變,求m的值;
(3)如圖2,將數軸在原點O和點B處各折一下,得到一條”折線數軸”(圖中A,C兩點在”折線數軸”上的距離為56個單位長度).動點P從點A出發,以每秒4個單位長度的速度沿”折線數軸”的正方向運動,從點O運動到點B期間速度均為原來的一半,之后立刻恢復;同時,動點Q從點C出發仍以(2)中的每秒m個單位長度沿著”折線數軸”的負方向運動,從點B運動到點O期間速度均為原來的2倍,之后立刻恢復,設運動時間為t秒.請直接寫出當t為何值時,P,O兩點在”折線數軸”上的距離與Q,B兩點在”折線數軸”的距離相等.

AB
-
3
2
AC
【答案】(1)a=-20,b=20,c=36;
(2)m=2;
(3)當t=2或6.5或11或17時,P,O兩點在“折線數軸”上的距離與Q,B兩點在“折線數軸”的距離相等.
(2)m=2;
(3)當t=2或6.5或11或17時,P,O兩點在“折線數軸”上的距離與Q,B兩點在“折線數軸”的距離相等.
【解答】
【點評】
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發布:2024/7/18 8:0:9組卷:454引用:3難度:0.9
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