如圖，一次函數y=kx-2k（k≠0）的圖象與反比例函數y=m-1x（m-1≠0）的圖象交于點C，與x軸交于點A，過點C作CB⊥y軸，垂足為B，若S△ABC=3．
（1）求點A的坐標及m的值；
（2）若AB=22，求一次函數的表達式．
m
-
1
x
2
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】（1）即（2，0），m=-5；
（2）一次函數的表達式為．
（2）一次函數的表達式為
y
=
-
2
5
x
+
4
5
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/21 21:30:1組卷：2084引用：12難度：0.5
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-
1．如圖，一次函數y=kx-1的圖象與x軸交于點A，與反比例函數y=（x＞0）的圖象交于點B，BC垂直x軸于點C．若△ABC的面積為1，則k的值是3x．發布：2025/6/25 6:0:1組卷：1077引用：61難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y1=ax+b（a,b為常數，且a≠0）與反比例函數y2=（m為常數，且m≠0）的圖象交于點A（-2，1）、B（1，n）．mx
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；
（3）直接寫出當y1＜y2＜0時，自變量x的取值范圍．發布：2025/6/25 6:0:1組卷：4586引用：75難度：0.5 -
3．反比例函數y=
（k≠0）與一次函數y=mx+b（m≠0）交于點A（1，2k-1）．kx
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若一次函數與x軸交于點B，且△AOB的面積為3，求一次函數的解析式．發布：2025/6/25 6:0:1組卷：767引用：63難度：0.5