如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別是邊AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段DE上，∠AFB=90°，F(xiàn)G∥AB交BC于點(diǎn)G．
（1）證明：四邊形EFGB是菱形；
（2）若AF=5，BF=12，BC=19，求DF的長(zhǎng)度．

【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）3．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/21 17:30:1組卷：1008引用：5難度：0.5

相似題

1．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明四邊形ADCF是菱形；
（3）若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面積．
發(fā)布：2025/6/24 13:0:11組卷：3429引用：10難度：0.1
解析
2．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE=2DE，延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使得EF=BE，連接CF．
（1）求證：四邊形BCFE是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．
發(fā)布：2025/6/24 15:0:1組卷：5745引用：111難度：0.5
解析
3．兩條寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的交角為α，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（　　）
A．
1
sinα
B．
1
cosα
C．sinα D．1
發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：477引用：35難度：0.9
解析

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如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別是邊AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段DE上，∠AFB=90°，F(xiàn)G∥AB交BC于點(diǎn)G．（1）證明：四邊形EFGB是菱形；（2）若AF=5，BF=12，BC=19，求DF的長(zhǎng)度．