如圖，AB∥DC，∠1=∠B，∠2=∠3．
（1）ED與BC平行嗎？請說明理由；
（2）AD與EC的位置關系如何？為什么？
（3）若∠A=48°，求∠4的度數．
注：本題第（1）、（2）小題在下面的解答過程的空格內填寫理由或數學式；第（3）小題要寫出解題過程．
解：
（1）ED∥BC，理由如下：
∵AB∥DC，（ 已知 ）
∴∠1=∠AEDAED．（兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等）
又∵∠1=∠B，（ 已知 ）
∴∠B=∠AED∠AED，（ 等量代換 ）
∴EDED∥BCBC．（同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
（2）AD與EC的位置關系是：AD∥ECAD∥EC．
∵ED∥BC，（ 已知 ）
∴∠3=∠CEDCED．（兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等）
又∵∠2=∠3，（ 已知 ）
∴∠22=∠CEDCED．（ 等量代換 ）
∴ADAD∥ECEC．（內錯角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行）
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】AED；兩直線平行，內錯角相等；∠AED；ED；BC；同位角相等，兩直線平行；AD∥EC；CED；兩直線平行，內錯角相等；2；CED；AD；EC；內錯角相等，兩直線平行
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：319引用：2難度：0.5
