如圖,AB∥DC,∠1=∠B,∠2=∠3.
(1)ED與BC平行嗎?請說明理由;
(2)AD與EC的位置關系如何?為什么?
(3)若∠A=48°,求∠4的度數.
注:本題第(1)、(2)小題在下面的解答過程的空格內填寫理由或數學式;第(3)小題要寫出解題過程.
解:
(1)ED∥BC,理由如下:
∵AB∥DC,( 已知 )
∴∠1=∠AEDAED.(兩直線平行,內錯角相等兩直線平行,內錯角相等)
又∵∠1=∠B,( 已知 )
∴∠B=∠AED∠AED,( 等量代換 )
∴EDED∥BCBC.(同位角相等,兩直線平行同位角相等,兩直線平行)
(2)AD與EC的位置關系是:AD∥ECAD∥EC.
∵ED∥BC,( 已知 )
∴∠3=∠CEDCED.(兩直線平行,內錯角相等兩直線平行,內錯角相等)
又∵∠2=∠3,( 已知 )
∴∠22=∠CEDCED.( 等量代換 )
∴ADAD∥ECEC.(內錯角相等,兩直線平行內錯角相等,兩直線平行)
【考點】平行線的判定與性質.
【答案】AED;兩直線平行,內錯角相等;∠AED;ED;BC;同位角相等,兩直線平行;AD∥EC;CED;兩直線平行,內錯角相等;2;CED;AD;EC;內錯角相等,兩直線平行
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
發布:2024/6/27 10:35:59組卷:319引用:2難度:0.5
相似題
-
1.如圖,下列推理正確的是( )
A.∵∠A=∠D(已知),∴AB∥DE(同位角相等,兩直線平行) B.∵∠B=∠DEF(已知),∴AB∥DE(兩直線平行,同位角相等) C.∵∠A+∠AOE=180°(已知),∴AC∥DF(同旁內角互補,兩直線平行) D.∵AC∥DF(已知),∴∠F+∠ACF=180°(兩直線平行,同旁內角互補) 發布:2025/6/25 8:30:1組卷:197引用:10難度:0.7 -
2.如圖,從下列三個條件中:(1)AD∥CB,(2)AB∥CD,(3)∠A=∠C,任選兩個作為條件,另一個作為結論,編一道數學題,并說明理由.
已知:發布:2025/7/1 13:0:6組卷:73引用:4難度:0.5 -
3.如圖,∠1=120°,∠2=60°,∠3=100°,則∠4=時,AB∥EF.
發布:2025/7/1 13:0:6組卷:1883引用:27難度:0.9