如圖，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，AO邊在x軸的正半軸上，且點(diǎn)C （3，4），A（3，0），反比例函數(shù)y=kx（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過對(duì)角線OB的中點(diǎn)D．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式．
（2）請(qǐng)用無刻度的直尺和圓規(guī)作出線段OD的垂直平分線，分別交OC，OA于點(diǎn)M，N．（要求：不寫作法，標(biāo)明字母并保留作圖痕跡）
（3）在（2）中所作圖的基礎(chǔ)上，求AN的值．
y
=
k
x
【考點(diǎn)】作圖—基本作圖；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；平行四邊形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)．
【答案】（1）y=（x＞0）．
（2）見解答．
（3）．
6
x
（2）見解答．
（3）
5
6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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