已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的長軸長為22，離心率為22，過右焦點且與x軸不垂直的直線l與橢圓相交于A，B兩點，點M的坐標為（2，1），記直線MA，MB的斜率分別為k1，k2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當|AB|=524時，求直線l的方程；
（Ⅲ）求證：k1+k2為定值．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
2
2
2
2
|
AB
|
=
5
2
4
【考點】橢圓的弦及弦長．
【答案】（Ⅰ）；
（Ⅱ）y=；
（Ⅲ）證明過程見解析．
x
2
2
+
y
2
=
1
（Ⅱ）y=
±
6
2
（
x
-
1
）
（Ⅲ）證明過程見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/21 12:0:1組卷：277引用：4難度：0.5
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的左、右焦點分別為F1，F2，直線l過F2與E交于A，B兩點，△ABF1為直角三角形，且|AF1|，|AB|，|BF1|成等差數列，則E的離心率為（ ）x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）發布：2024/11/9 20:0:2組卷：156引用：3難度：0.5