如圖1，在平面直角坐標系中，點A在y軸負半軸上，點P在y軸正半軸上，OP=2OA，點C坐標為（23，0），點D在線段OC上，OD=3OA，以線段OA，OD為鄰邊作矩形OABD．
（1）連接AD，BC，PD，設OA=a.
①當AD∥BC時，D點坐標為 （3，0）（3，0）；
②當△POD與△BDC相似時，求a的值；
（2）當點D與點C重合時，如圖2，點E在線段AB上，且EO=EB，在平面內有一動點Q，滿足QE=AB，連接QO，QB．
①請直接寫出|QO-QB|的最大值；
②請直接寫出QO+QB的最小值．
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【考點】相似形綜合題．
【答案】（，0）
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【解答】
【點評】
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發布：2024/9/26 15:0:2組卷：124引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，點P為AB邊上一動點，DP交AC于點Q．
（1）求證：△APQ∽△CDQ；
（2）P點從A點出發沿AB邊以每秒1個單位長度的速度向B點移動，移動時間為t秒．
①當t為何值時，DP⊥AC？
②設S△APQ+S△DCQ=y,寫出y與t之間的函數解析式，并探究P點運動到第幾秒到第幾秒之間時，y取得最小值．發布：2025/7/1 13:0:6組卷：2098引用：6難度：0.1 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．AB=BC．點D是線段AB上的一點，連接CD．過點B作BG⊥CD，分別交CD、CA于點E、F，與過點A且垂直于AB的直線相交于點G，連接DF，給出以下四個結論：①=AGAB；②若點D是AB的中點，則AF=AFFCAB；③當B、C、F、D四點在同一個圓上時，DF=DB；④若23=DBAD，則S△ABC=9S△BDF，其中正確的結論序號是（ ）12發布：2025/6/24 16:30:1組卷：2783引用：11難度：0.2 -
3．【探究發現】如圖1，△ABC是等邊三角形，∠AEF=60°，EF交等邊三角形外角平分線CF所在的直線于點F，當點E是BC的中點時，有AE=EF成立；
【數學思考】某數學興趣小組在探究AE、EF的關系時，運用“從特殊到一般”的數學思想，通過驗證得出如下結論：
當點E是直線BC上（B，C除外）任意一點時（其它條件不變），結論AE=EF仍然成立．
假如你是該興趣小組中的一員，請你從“點E是線段BC上的任意一點”；“點E是線段BC延長線上的任意一點”；“點E是線段BC反向延長線上的任意一點”三種情況中，任選一種情況，在備用圖1中畫出圖形，并證明AE=EF．
【拓展應用】當點E在線段BC的延長線上時，若CE=BC，在備用圖2中畫出圖形，并運用上述結論求出S△ABC：S△AEF的值．
發布：2025/6/24 15:30:2組卷：1873引用：6難度：0.1