兩條直線上各有n個點，用這n對點按如下規則連接線段：
①同直線上的點不連接；
②連接的任意兩條線段可以有共同的端點，但不得有其它的端點；
（1）畫圖說明當n=1、2、3時，連接的線段最多各有多少條？
（2）由（1）猜想n（n為正整數）對點之間連接的線段最多有多少條，證明你的結論．
（3）當n=2003時，所連接的線段最多有多少條？
【考點】加法原理與乘法原理．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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