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          在△ABC中,D、E為邊BC、AC上的點,且滿足
          |
          BD
          |
          |
          BC
          |
          =
          m
          ,
          |
          CE
          |
          |
          EA
          |
          =n.
          (1)若△ABC為邊長為2的等邊三角形,m=
          1
          2
          ,n=1,求
          AD
          ?
          BE

          (2)若m=
          1
          3
          n
          =
          1
          2
          DE
          =
          x
          AB
          +
          y
          AC
          ,求x+y;
          (3)若∠A=
          π
          3
          ,AB=2,AC=1,m=n,求
          AD
          ?
          BE
          的最大值;
          (4)若將“D、E為邊BC、AC上的點”改為“D、E在△ABC的內部(包含邊界)”,其它條件同(1),則
          AD
          ?
          BE
          是否為定值?若是,則寫出該定值;若不是,則寫出取值范圍.(不需要說明理由)

          【答案】(1))-
          3
          2
          ;(2)-
          1
          3
          ;(3)-
          1
          2
          ;(4)不是定值,[-
          3
          2
          ,0].
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/6/27 10:35:59組卷:338引用:1難度:0.3
          相似題
          • 1.如圖,△ABC中,D,E分別為邊BC,AC的中點,且
            AD
            BE
            夾角120°,|
            AD
            |=1,|
            BE
            |=2,則
            AB
            ?
            AC
            =
             

            發布:2025/1/24 8:0:2組卷:61引用:1難度:0.5
          • 2.若向量
            AB
            =(1,2),
            CB
            =(3,-4),則
            AB
            ?
            AC
            =(  )

            發布:2025/1/5 18:30:5組卷:191引用:3難度:0.8
          • 3.如圖,在菱形ABCD中,
            BE
            =
            1
            2
            BC
            CF
            =
            2
            FD
            ,若菱形的邊長為6,則
            AE
            ?
            EF
            的取值范圍為

            發布:2025/1/28 8:0:2組卷:52引用:1難度:0.9
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