已知函數f（x）=a（x-1）-e^x（a∈R），k（x）=lnx-e,e為自然對數的底數．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）當x＞1時，不等式f（x）≤k（x）恒成立，求a的取值范圍．

【答案】（1）當a≤0時，f（x）在R上單調遞減．
當a＞0時，當x∈（-∞，lna）時f（x）單調遞增；當x∈（lna，+∞）時，f（x）單調遞減．
（2）（-∞，e+1]．

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：59引用：1難度：0.6

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1．已知f_m（x）=（m-x）|x|（m∈R）．
（1）求f₂（x）的單調區間；
（2）函數y=f_m（x-2023）的圖像關于點（2023，0）對稱，且?x∈[-2，2]，nx²+n＞f_m（f_m（x）），求實數n的取值范圍．
發布：2024/10/2 13:0:1組卷：13引用：3難度：0.5
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2．已知y₁=m（x-2m）（x+m+3），y₂=x-1．
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y
1
＞
0
y
2
＜
0
；
（2）若對任意x∈R，都有y₁＜0或y₂＜0成立，求m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，存在x＜-4，使得y₁y₂＜0，求m的取值范圍．
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3．若關于x的不等式|x-366|+|x-500|≤a的解集非空，則a的取值范圍是
．
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