根據(jù)以下素材，完成探索任務(wù)：

如何故剪出符合要求的矩形紙片？

素材1 如圖1，△ABC是腰長(zhǎng)為60cm的等腰直角三角形卡紙，甲，乙、丙三名同學(xué)分別用這樣的卡紙?jiān)噲D裁剪出不一樣的矩形紙片，并使長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在△ABC的邊上．

素材2 甲同學(xué)按圖2的方式裁剪，想裁出面積為800cm²的矩形紙片，乙同學(xué)按圖3的方式裁剪，想裁出兩邊長(zhǎng)之比為1：2的矩形紙片，丙同學(xué)想裁出面積最大的矩形紙片．

任務(wù)1 計(jì)算矩形紙片的邊長(zhǎng) 請(qǐng)幫甲同學(xué)計(jì)算此矩形紙片的兩邊長(zhǎng)

任務(wù)2 計(jì)算矩形紙片的面積請(qǐng)求出符合乙同學(xué)裁剪方案的矩形紙片的面積

任務(wù)3 計(jì)算矩形紙片的最大面積請(qǐng)幫丙同學(xué)計(jì)算出面積最大的矩形紙片的面積

【答案】任務(wù)1：甲同學(xué)所裁出的矩形紙片的兩邊長(zhǎng)為20cm和40cm；
任務(wù)2：符合乙同學(xué)裁剪方案的矩形紙片的面積為900cm²或576cm²；
任務(wù)3：矩形紙片的最大面積為900cm²．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：832引用：4難度：0.6

相似題

1．在矩形ABCD中，∠ABC的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E，∠BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F．若AB=9，F(xiàn)是CD的三等分點(diǎn)，則BC=

．
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：134引用：2難度：0.5
解析
2．矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AC=12cm,則AB=

cm.
發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：17引用：3難度：0.7
解析
3．如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，AE=BC，DF⊥AE，垂足為F，連接DE．
（1）求證：AB=DF；
（2）若AD=10，AB=6，求tan∠EDF的值．
發(fā)布：2025/6/24 20:30:1組卷：900引用：14難度：0.5
解析

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如何故剪出符合要求的矩形紙片？
素材1	如圖1，△ABC是腰長(zhǎng)為60cm的等腰直角三角形卡紙，甲，乙、丙三名同學(xué)分別用這樣的卡紙?jiān)噲D裁剪出不一樣的矩形紙片，并使長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在△ABC的邊上．
素材2	甲同學(xué)按圖2的方式裁剪，想裁出面積為800cm²的矩形紙片，乙同學(xué)按圖3的方式裁剪，想裁出兩邊長(zhǎng)之比為1：2的矩形紙片，丙同學(xué)想裁出面積最大的矩形紙片．
任務(wù)1	計(jì)算矩形紙片的邊長(zhǎng)	請(qǐng)幫甲同學(xué)計(jì)算此矩形紙片的兩邊長(zhǎng)
任務(wù)2	計(jì)算矩形紙片的面積	請(qǐng)求出符合乙同學(xué)裁剪方案的矩形紙片的面積
任務(wù)3	計(jì)算矩形紙片的最大面積	請(qǐng)幫丙同學(xué)計(jì)算出面積最大的矩形紙片的面積

1．在矩形ABCD中，∠ABC的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E，∠BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F．若AB=9，F(xiàn)是CD的三等分點(diǎn)，則BC= ．