觀察下列各式：
①60×60=602-02=3600；
②59×61=（60-1）×（60+1）=602-12=3599；
③58×62=（60-2）×（60+2）=602-22=3596；
④57×63=（60-3）×（60+3）=602-32=3591
……
【探究】（1）上面的式子表示的規律是：（60+m）（60-m）=602-m2602-m2；觀察各等式的左邊發現兩個因數之和都是120，而兩數乘積卻隨著兩個因數的接近程度在變化，當兩個因數 相等相等時，乘積最大．
【應用】（2）根據上面的規律思考，若a+b=400，則ab的最大值是 4000040000；
【拓展】（3）將一根長40厘米的鐵絲折成一個長方形，設它的一邊長為x厘米，面積為S，寫出S與x之間的等量關系？當x為何值時，S取得最大值？
【考點】平方差公式的幾何背景．
【答案】602-m2；相等；40000
【解答】
【點評】
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