如圖,拋物線y=ax2-4ax-5與x軸交于點A(-1,0),P為拋物線頂點.
(1)求拋物線的表達式及P點的坐標.
(2)當直線y=x+b與AP這段函數(shù)圖象有交點時,求b的取值范圍.
(3)點M(t-2,m),N(t+1,n)在拋物線上,若-1<t<3,求m-n的取值范圍.
【考點】拋物線與x軸的交點;待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式;二次函數(shù)的性質(zhì);二次函數(shù)圖象上點的坐標特征;一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系;一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.
【答案】(1)拋物線的表達式為y=x2-4x-5,P點的坐標為(2,-9);
(2)b的取值范圍是-11≤b≤1;
(3)m-n的取值范圍為-3<m-n<21.
(2)b的取值范圍是-11≤b≤1;
(3)m-n的取值范圍為-3<m-n<21.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/11 4:0:1組卷:444引用:2難度:0.4
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