同學(xué)們,你已經(jīng)熟悉完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2,當(dāng)a>0,b>0時(shí),完全平方公式可以用圖(1)來(lái)說(shuō)明.請(qǐng)你對(duì)圖(2)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆指睿孪氤觯╝+b+c)2的展開(kāi)形式,并給出其推導(dǎo)過(guò)程.
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:95引用:2難度:0.5
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1.已知x2+4y2=13,xy=3,求x+2y的值,這個(gè)問(wèn)題我們可以用邊長(zhǎng)分別為x和y的兩種正方形組成一個(gè)圖形來(lái)解決,其中x>y,能較為簡(jiǎn)單地解決這個(gè)問(wèn)題的圖形是( )
A. B. C. D. 發(fā)布:2025/6/22 15:30:1組卷:2384引用:20難度:0.7 -
2.如圖是用4個(gè)全等的長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形,將圖中陰影部分面積用2種方法表示可得一個(gè)等式,這個(gè)等式為
發(fā)布:2025/6/23 19:0:1組卷:340引用:3難度:0.7 -
3.圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a,寬為2b的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線(xiàn)剪開(kāi)分成四塊小長(zhǎng)方形,然后按圖2 的形狀拼成一個(gè)正方形.
(1)圖2的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是
(2)用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積.
【方法1】S陰影=
【方法2】S陰影=
(3)觀(guān)察圖2,寫(xiě)出(a+b)2,(a-b)2,ab 這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系.
(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決問(wèn)題:若m+n=10,m-n=6,求mn的值.發(fā)布:2025/6/24 1:30:2組卷:1438引用:10難度:0.3