已知橢圓C1：x24+y23=1，圓C2以（0，2）為圓心，r為半徑，且圓C2在x軸上方．
（1）若直線l與橢圓C1交于M，N兩點(diǎn)，且線段MN的中點(diǎn)坐標(biāo)為P（33，-62），求直線l的斜率；
（2）已知點(diǎn)S，T在橢圓C1上，記橢圓C1的右頂點(diǎn)為A，若直線AS，AT與圓C2均只有1個(gè)交點(diǎn)，探究：直線ST是否過(guò)定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
x
2
4
+
y
2
3
=
1
P
（
3
3
，-
6
2
）
【考點(diǎn)】直線與橢圓的綜合．
【答案】（1）．
（2）（14，0）．
2
4
（2）（14，0）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：13引用：3難度：0.4
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1．設(shè)橢圓
+x2a2=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B．已知橢圓的離心率為y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx（k＜0）與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，直線l與直線AB交于點(diǎn)M，且點(diǎn)P，M均在第四象限．若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：4579引用：26難度：0.3 -
2．已知橢圓C：
=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，-1），離心率為x2a2+y2b2．32
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=k（x-1）（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，線段PQ的中點(diǎn)為M，點(diǎn)B（1，0），求證：點(diǎn)M不在以AB為直徑的圓上．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：372引用：4難度：0.5 -
3．如果橢圓
的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（ ）x236+y29=1發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：460引用：3難度：0.6