應用恰當的方法可以對一些問題進行深入分析。比如，研究一般的曲線運動時，可以把這條曲線分割為許多很短的小段，每小段都可以看作圓周運動的一部分，此圓的半徑就是曲線在該點的曲率半徑p,用來描述這一點的彎曲程度，如圖甲所示。這樣，在分析質點經過曲線上某位置的運動時，就可以采用圓周運動的分析方法來處理。
如圖乙所示，有人設計了一個光滑的拋物線形軌道，位于平面直角坐標系xOy的第二象限內，末端恰好位于坐標原點O，且切線沿水平方向，質量為m的小滑塊從軌道上的A點由靜止開始下滑，滑到軌道末端時速度大小為v₀，軌道對其支持力大小為2mg,之后小滑塊離開軌道做平拋運動，已知軌道曲線與小滑塊做平拋運動的軌跡關于坐標原點O對稱，重力加速度為g。
（1）求軌道末端的曲率半徑p₀。
（2）小滑塊做平拋運動時經過B點（圖中未畫出），若由A點運動到O點與由O點運動到B點經過相同路程，用Δp₁表示小滑塊由A點運動到O點過程的動量變化量，用Δp₂表示小滑塊由O點運動到B點過程的動量變化量，通過分析比較Δp₁與Δp₂的大小。
（3）軌道上的C點距x軸的距離為hc,求小滑塊經過C點時受到的支持力大小F_c。