觀察下列等式：
第1個等式：

3

1

×

2

×

2

2

=

1

1

×

2

-

1

2

×

2

2

；
第2個等式：

4

2

×

3

×

2

3

=

1

2

×

2

2

-

1

3

×

2

3

；
第3個等式：

5

3

×

4

×

2

4

=

1

3

×

2

3

-

1

4

×

2

4

；
第4個等式：

6

4

×

5

×

2

5

=

1

4

×

2

4

-

1

5

×

2

5

；
第5個等式：

7

5

×

6

×

2

6

=

1

5

×

2

5

-

1

6

×

2

6

；
……
按上述規律，回答以下問題：
（1）寫出第6個等式：

8

6

×

7

×

2

7

=

1

6

×

2

6

-

1

7

×

2

7

8

6

×

7

×

2

7

=

1

6

×

2

6

-

1

7

×

2

7

；
（2）寫出你猜想的第n個等式：

n

+

2

n

×

（

n

+

1

）

×

2

n

+

1

=

1

n

×

2

n

-

1

（

n

+

1

）

×

2

n

+

1

n

+

2

n

×

（

n

+

1

）

×

2

n

+

1

=

1

n

×

2

n

-

1

（

n

+

1

）

×

2

n

+

1

（用含n的等式表示），并證明．