能量守恒定律是普遍、和諧、可靠的自然規律之一。根據能量守恒定律，物理學發現和解釋了很多科學現象。
（1）經典力學中的勢阱是指物體在場中運動，勢能函數曲線在空間某一有限范圍內勢能最小，當物體處于勢能最小值時，就好像處在井里，很難跑出來。如圖所示，設井深為H，若質量為m的物體要從井底至井口，已知重力加速度為g,求外力做功的最小值W。
（2）金屬內部的電子處于比其在外部時更低的能級，電勢能變化也存在勢阱，勢阱內的電子處于不同能級，最高能級的電子離開金屬所需外力做功最小，該最小值稱為金屬的逸出功。如圖所示，溫度相同的A、B兩種不同金屬逸出功存在差異，處于最高能級的電子電勢能不同，A、B金屬接觸后電子轉移，導致界面處積累正負電荷，穩定后形成接觸電勢差。已知A金屬逸出功為W_A，B金屬逸出功為W_B，且W_A＜W_B，電子電荷量為-e。
a.請判斷界面處A、B金屬電性正負；
b.求接觸電勢差U_AB。
（3）同種金屬兩端由于溫度差異也會產生電勢差，可認為金屬內部電子在高溫處動能大，等效成電子受到非靜電力作用往低溫處擴散。如圖有一橢球形金屬，M端溫度為T₁，N端溫度為T₂（T₁＞T₂），沿虛線方向到M端距離為L的金屬內部單個電子所受非靜電力大小F滿足：

F

=

μ

ΔT

ΔL

，非靜電力F沿虛線方向，比例系數μ為常數，

ΔT

ΔL

與垂直于溫度變化方向的金屬橫截面積大小有關，電子電荷量為-e,求金屬兩端的電勢差U_MN。