已知：b是最小的正整數，且a、b滿足（c-5）²+|a+b|=0．
（1）請求出a、b、c的值；
（2）a、b、c所對應的點分別為A、B、C，點P為動點，其對應的數為x,點P在0到2之間運動時（即0≤x≤2時），請化簡式子：|x+1|-|x-1|+2|x+3|；（寫出化簡過程）
（3）在（1）、（2）的條件下，點A、B、C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB．請問：BC-AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．