在水平桌面上放一只內壁光滑的玻璃水杯，已知水杯內壁為拋物面型（拋物面指拋物線繞其對稱軸旋轉180°所得到的面），拋物面的軸截面是如圖所示的拋物線．現有一些長短不一、質地均勻的細直金屬棒，其長度均不小于拋物線通徑的長度（通徑是過拋物線焦點，且與拋物線的對稱軸垂直的直線被拋物線截得的弦），若將這些細直金屬棒，隨意丟入該水杯中，實驗發現：當細棒重心最低時，達到靜止狀態，此時細棒交匯于一點．
（Ⅰ）請結合你學過的數學知識，猜想細棒交匯點的位置；
（Ⅱ）以玻璃水杯內壁軸截面的拋物線頂點為原點，建立如圖所示直角坐標系．設玻璃水杯內壁軸截面的拋物線方程為x²=2py,將細直金屬棒視為拋物線的弦AB，且弦AB長度為a（a≥2p），以細直金屬棒的中點為其重心，請從數學角度解釋上述實驗現象．