下列說法正確的有幾個（　　）
①經過三個點一定可以作圓；
②任意一個圓一定有內接三角形，并且只有一個內接三角形；
③任意一個三角形一定有一個外接圓并且只有一個外接圓；
④三角形的外心到三角形各邊的距離相等；
⑤經過不在同一直線上的四個點可以作一個圓．

A．3

B．2

C．1

D．0

【答案】C

【解答】

【點評】

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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：174引用：1難度：0.9

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1．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，弦BD交AC于點E，連接CD，且AE=DE，BC=CE．
（1）求∠ACB的度數；
（2）過點O作OF⊥AC于點F，延長FO交BE于點G，DE=3，EG=2，求AB的長．
發布：2025/6/25 0:30:1組卷：5175引用：52難度：0.1
解析
2．如圖，點P是等邊三角形ABC外接圓⊙O上的點，在以下判斷中，不正確的是（　　）
A．當弦PB最長時，△APC是等腰三角形
B．當△APC是等腰三角形時，PO⊥AC
C．當PO⊥AC時，∠ACP=30°
D．當∠ACP=30°時，△BPC是直角三角形
發布：2025/6/25 1:0:10組卷：3492引用：69難度：0.5
解析
3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠CAB=30°，∠ACB=105°，CD⊥AB于點D且CD=2
2
，則⊙O的半徑為（　　）
A．2
2
B．4 C．4
2
D．4
3
發布：2025/6/25 7:30:2組卷：1795引用：9難度：0.5
解析

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1．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，弦BD交AC于點E，連接CD，且AE=DE，BC=CE．（1）求∠ACB的度數；（2）過點O作OF⊥AC于點F，延長FO交BE于點G，DE=3，EG=2，求AB的長．