閱讀理解和問題解決
（1）如圖1，在△ABC中，若AB=10，AC=6．求BC邊上的中線AD的取值范圍．解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E，使得AD=DE，再連接BE．此時構(gòu)造出一對全等的三角形為：△ADC△ADC≌△EDB△EDB，全等的依據(jù)為 SASSAS，于是可推得AD=EDED，AC=EBEB，這樣就把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊關(guān)系即可判斷中線AD的取值范圍是 2＜AD＜82＜AD＜8；
（2）如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，請你參考問題（1）的解答思路求證：BE+CF＞EF．
【答案】△ADC；△EDB；SAS；ED；EB；2＜AD＜8
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/16 13:0:1組卷：346引用：5難度：0.5
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1．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點，且OB=OC，AO的延長線交BC于點D．證明：BD=CD．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：64引用：2難度：0.5 -
2．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：641引用：15難度：0.7 -
3．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．12
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索的值并直接寫出結(jié)果．MNAC
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2964引用：4難度：0.1