如圖，直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（4，0）、B（0，4），點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動，連接PB，將△OBP沿直線BP折疊，點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)記為O′．
（1）求k、b的值；
（2）若點(diǎn)O′恰好落在直線AB上，求△OBP的面積；
（3）將線段PB繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)45°得到線段PC，直線PC與直線AB的交點(diǎn)為Q，在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，是否存在某一位置，使得△PBQ為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：6728引用：15難度：0.1
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2570引用：11難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ）23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2814引用：31難度：0.9