磁流體發電具有結構簡單、啟動快捷、環保且無需轉動機械等優勢。如圖所示，是正處于研究階段的磁流體發電機的簡易模型圖，其發電通道是一個長方體空腔，長、高、寬分別為l、a、b,前后兩個側面是絕緣體，上下兩個側面是電阻可忽略的導體電極，這兩個電極通過開關與阻值為R的某種金屬直導體MN連成閉合電路，整個發電通道處于勻強磁場中，磁感應強度的大小為B，方向垂直紙面向里。高溫等離子體以不變的速率v水平向右噴入發電通道內，發電機的等效內阻為r,忽略等離子體的重力、相互作用力及其他因素。
（1）求該磁流體發電機的電動勢大小E；
（2）當開關閉合后，整個閉合電路中就會產生恒定的電流。
a.要使等離子體以不變的速率v通過發電通道，必須有推動等離子體在發電通道內前進的作用力。如果不計其它損耗，這個推力的功率P_T就應該等于該發電機的總功率P_D，請你證明這個結論；
b.若以該金屬直導體MN為研究對象，由于電場的作用，金屬導體中自由電子定向運動的速率增加，但運動過程中會與導體內不動的粒子碰撞從而減速，因此自由電子定向運動的平均速率不隨時間變化。設該金屬導體的橫截面積為s,電阻率為ρ，電子在金屬導體中可認為均勻分布，每個電子的電荷量為e。求金屬導體中每個電子所受平均阻力的大小f。