如圖，在四邊形ABCD中，點G是DA延長線上一點，過點G的直線分別交BA，BD，CD交于點E，O，F(xiàn)，交BC的延長線于點H，且∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）若∠ABD=∠ADB，求證：BD平分∠ABC；
（2）若DG=BH，在不添加任何輔助線的條件下，你能找出圖中有幾對三角形全等，分別是哪些？請寫出其中一對三角形全等的理由．
【考點】全等三角形的判定．
【答案】（1）見解析；
（2）圖中有4對三角形全等，分別為△ABD≌△CDB，△AEG≌△CFH，△DOG≌△BOH，△BOE≌△DOF，理由見解析．
（2）圖中有4對三角形全等，分別為△ABD≌△CDB，△AEG≌△CFH，△DOG≌△BOH，△BOE≌△DOF，理由見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/2 11:0:1組卷：228引用：2難度：0.5
相似題
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1．在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當(dāng)點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE= 度；
（2）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．
①如圖2，當(dāng)點D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
②當(dāng)點D在直線BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：6460引用：109難度：0.1 -
2．已知△A1B1C1，△A2B2C2的周長相等，現(xiàn)有兩個判斷：
①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，則△A1B1C1≌△A2B2C2；
②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，則△A1B1C1≌△A2B2C2，
對于上述的兩個判斷，下列說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：6218引用：79難度：0.4 -
3．如圖，已知點A、D、B、E在同一條直線上，且AD=BE，∠A=∠FDE，則△ABC≌△DEF．請你判斷上面這個判斷是否正確，如果正確，請給出說明；如果不正確，請?zhí)砑右粋€適當(dāng)條件使它成為正確的判斷，并加以說明．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：84引用：1難度：0.1