某公司開發一種新產品，計劃投入當地市場銷售15個周期，經過市場調研及前兩個周期的銷售發現：銷售總收入W（萬元）與銷售周期x之間滿足函數關系式：W=ax2+bx（a≠0）前兩個周期的銷售總收入情況如下：
| 銷售周期x（個） | 第1個周期 | 第2個周期 |
| 銷售總收入W（萬元） | 19 | 36 |
（2）若開發這種新產品的總成本為60萬元，問銷售第幾個周期時，銷售總利潤最大？最大是多少？
（3）當單個周期銷售收入小于5萬元時，該公司開始準備推出另一種產品，問該公司應在第幾個銷售周期開始推出新產品？
【答案】（1）
，
（2）x=10，Q最大，最大為40萬元；
（3）9．
a = - 1 |
b = 20 |
（2）x=10，Q最大，最大為40萬元；
（3）9．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/31 13:30:2組卷：62引用：2難度：0.4
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1．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀念冊，每本進價40元，規定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發現，當銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現商店決定提價銷售．設每天銷售量為y本，銷售單價為x元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數關系式和自變量x的取值范圍；
（2）當每本足球紀念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發布：2025/6/25 6:30:1組卷：6488引用：40難度：0.3 -
2．為迎接國慶節，某商店購進了一批成本為每件30元的紀念商品，經調查發現，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數關系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x的函數關系式；
（2）若商店按不低于成本價，且不高于60元的單價銷售，則銷售單價定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？發布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7 -
3．張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當x為何值時，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數y=ax2+bx+c（a≠0），當x=-時，y最大（小）值=b2a）4ac-b24a發布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5