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北師大版（2019）必修第一冊《第二章章節(jié)檢測》2024年單元測試卷

發(fā)布：2025/6/29 3:0:16

一、選擇題

1．下列函數(shù)為奇函數(shù)，且在（-∞，0）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　　）
A．f（x）=x^-2 B．f（x）=x^-1 C．f（x）=x

1
2
D．f（x）=x³
組卷：144引用：3難度：0.8
解析
2．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x），則f（2022）=（　　）
A．-2022 B．0 C．1 D．2022
組卷：429引用：6難度：0.8
解析
3．已知函數(shù)y=f（x）的定義域為[-2，3]，則函數(shù)
y
=
f
（
2
x
+
1
）
x
+
1
的定義域為（　　）
A．
[
-
3
2
，
1
]
B．
[
-
3
2
，-
1
）
∪
（
-
1
，
1
]
C．[-3，7] D．[-3，-1）∪（-1，7]
組卷：1925引用：20難度：0.8
解析
4．設(shè)a,b∈R，下列命題中的真命題是（　　）
A．若a＞b,則|a|＞|b| B．若a＞b,則
1
a
＞
1
b
C．若a＞b,則a³＞b³ D．若a＞b,則
a
b
＞1
組卷：39引用：2難度：0.7
解析
5．函數(shù)y=
ax
x
2
+
1
（a＞0）的圖象大致為（　　）
A． B．
C． D．
組卷：995引用：19難度：0.7
解析

二、填空題

6．已知函數(shù)f（x）=
2022
x
3
+
2
x
2
+
3
x
+
6
x
2
+
3
，且f（a）=14，則f（-a）的值為
．
組卷：664引用：12難度：0.8
解析
7．已知函數(shù)f（x）的定義域D=（-∞，0）∪（0，+∞），且對任意的x∈D，都有f（-x）=|f（x）|，若f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減，且對任意的x∈（0，+∞），不等式f（e^x+a）＞f（x）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
．
組卷：52引用：2難度：0.5
解析

三、多選題

8．已知函數(shù)f（x），g（x）的定義域都為R，g（x）為奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=2，f（x）+g（x-2）=2，則（　　）
A．g（1）=0 B．f（0）=0
C．
2023
∑
i
=
1
f
（
i
）
=
0
D．
2023
∑
i
=
1
g
（
i
）
=
0
組卷：15引用：1難度：0.6
解析

9．下列說法正確的是（　　）

A．若存在x₁，x₂∈R，當(dāng)x₁＜x₂時，有f（x₁）＜f（x₂），則f（x）在R上單調(diào)遞增

B．函數(shù)f（x）=

在定義域內(nèi)單調(diào)遞減

C．函數(shù)f（x）=x²-2x+3的單調(diào)遞增區(qū)間是[1，+∞）

D．不等式x²-2x+1≥0的解集是R

組卷：156引用：5難度：0.6

解析

四、解答題

10．已知函數(shù)f（x）=
4
x
+
k
?
2
x
+
1
4
x
+
2
x
+
1
．
（1）若對任意的x∈R，f（x）＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若f（x）的最小值為-2，求實數(shù)k的值．
組卷：45引用：2難度：0.4
解析
11．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
a
+
4
3
x
-
5
x
+
a
為定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義法證明f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．
組卷：254引用：5難度：0.5
解析

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A． [ - 3 2 ， 1 ]	B． [ - 3 2 ，- 1 ） ∪ （ - 1 ， 1 ]
C．[-3，7]	D．[-3，-1）∪（-1，7]

A．若a＞b,則\|a\|＞\|b\|	B．若a＞b,則 1 a ＞ 1 b
C．若a＞b,則a³＞b³	D．若a＞b,則 a b ＞1

A．g（1）=0	B．f（0）=0
C． 2023 ∑ i = 1 f （ i ） = 0	D． 2023 ∑ i = 1 g （ i ） = 0

北師大版（2019）必修第一冊《第二章章節(jié)檢測》2024年單元測試卷

一、選擇題

1．下列函數(shù)為奇函數(shù)，且在（-∞，0）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）

2．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x），則f（2022）=（ ）

3．已知函數(shù)y=f（x）的定義域為[-2，3]，則函數(shù)y=f（2x+1）x+1的定義域為（ ）

4．設(shè)a,b∈R，下列命題中的真命題是（ ）

5．函數(shù)y=axx2+1（a＞0）的圖象大致為（ ）

二、填空題

6．已知函數(shù)f（x）=2022x3+2x2+3x+6x2+3，且f（a）=14，則f（-a）的值為 ．

三、多選題

8．已知函數(shù)f（x），g（x）的定義域都為R，g（x）為奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=2，f（x）+g（x-2）=2，則（ ）

9．下列說法正確的是（ ）

四、解答題

10．已知函數(shù)f（x）=4x+k?2x+14x+2x+1．（1）若對任意的x∈R，f（x）＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；（2）若f（x）的最小值為-2，求實數(shù)k的值．

11．設(shè)函數(shù)f（x）=a+43x-5x+a為定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)．（1）求實數(shù)a的值；（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義法證明f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．

1．下列函數(shù)為奇函數(shù)，且在（-∞，0）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　　）

2．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x），則f（2022）=（　　）

3．已知函數(shù)y=f（x）的定義域為[-2，3]，則函數(shù)
y
=
f
（
2
x
+
1
）
x
+
1
的定義域為（　　）

4．設(shè)a,b∈R，下列命題中的真命題是（　　）

5．函數(shù)y=
ax
x
2
+
1
（a＞0）的圖象大致為（　　）

6．已知函數(shù)f（x）=
2022
x
3
+
2
x
2
+
3
x
+
6
x
2
+
3
，且f（a）=14，則f（-a）的值為
．

8．已知函數(shù)f（x），g（x）的定義域都為R，g（x）為奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=2，f（x）+g（x-2）=2，則（　　）

9．下列說法正確的是（　　）

10．已知函數(shù)f（x）=
4
x
+
k
?
2
x
+
1
4
x
+
2
x
+
1
．
（1）若對任意的x∈R，f（x）＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若f（x）的最小值為-2，求實數(shù)k的值．

11．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
a
+
4
3
x
-
5
x
+
a
為定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義法證明f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．