當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2023-2024學年安徽省亳州市利辛高級中學高一（下）第二次質檢數學試卷

發布：2025/6/29 7:0:12

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知等比數列{a_n}滿足a₁+a₃=10，a₄+a₆=80，則數列{a_n}前8項的和為（　?。?/h2>
A．254 B．256 C．510 D．512
組卷：297難度：0.8
解析
2．已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{-1，0} B．{0，1} C．{0，1，2} D．{-1，0，1}
組卷：30引用：3難度：0.7
解析
3．已知正項等比數列{a_n}中，a₂a₂₀₂₃=4，則log₂a₁+log₂a₂+?+log₂a₂₀₂₄=（　　）
A．1012 B．2024 C．2¹⁰¹² D．2²⁰²⁴
組卷：190引用：1難度：0.7
解析
4．設f（x）在x₀處可導，
lim
△
x
→
0
f
（
x
0
-
2
△
x
）
-
f
（
x
0
）
△
x
的值是（　?。?/h2>
A．2f′（x₀） B．-f′（x₀） C．-2f′（x₀） D．不一定存在
組卷：26引用：5難度：0.9
解析
5．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=2，S₈≥S₇≥S₉，則公差d的取值范圍是（　　）
A．
[
-
2
7
，-
4
15
]
B．
[
-
2
7
，-
1
4
]
C．
[
-
4
15
，-
1
4
]
D．
[
-
2
7
，
0
]
組卷：210引用：3難度：0.7
解析
6．2020年8月11日，國家主席習近平同志對制止餐飲浪費行為作出重要指示，他指出，餐飲浪費現象，觸目驚心，令人痛心!“誰知盤中餐，粒粒皆辛苦”，某中學制訂了“光盤計劃”，面向該校師生開展了一次問卷調查，目的是了解師生們對這一倡議的關注度和支持度，得到參與問卷調查中的2000人的得分數據．據統計此次問卷調查的得分x（滿分：100分）服從正態分布N（93，2²），則P（91＜x＜97）=（　?。?br />若隨機變量ξ～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9545
A．0.34135 B．0.8186 C．0.6827 D．0.47725
組卷：162引用：1難度：0.8
解析
7．函數
f
（
x
）
=
（
6
-
x
-
x
2
）
3
2
的單調遞減區間為（　?。?/h2>
A．
[
-
1
2
，
2
]
B．
[
-
3
，-
1
2
]
C．
[
-
1
2
，
+
∞
）
D．
（
-
∞
，-
1
2
]
組卷：824難度：0.9
解析
8．設x∈R，則“|x-3|＜2”是“x²+x-2＞0”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：37引用：3難度：0.8
解析

二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。

9．考研已成為當今大學生的熱門選擇．下表統計了某市2017-2022年研究生的報考人數，

年份 2017 2018 2019 2020 2021 2022

年份代號x 1 2 3 4 5 6

報考人數y/萬 1.87 2.36 2.92 3.25 3.73 4.47

由數據求得研究生報考人數y與年份代號x的回歸直線方程為
?
y
=
?
b
x
+
?
a
，且2021年研究生報考人數的預測值比實際人數多0.12萬，則（　?。?/h2>

A．x與y之間呈正相關關系

B．

C．年份每增加1年，研究生報考人數估計增加了1萬

D．預測該市2023年研究生報考人數約為4.85萬

組卷：38難度：0.7

解析

10．數列{a_n}滿足
a
n
+
1
=
-
a
2
n
+
a
n
（
n
∈
N
*
）
，
a
1
∈
（
0
，
1
2
）
，則以下說法正確的為（　?。?/h2>
A．0＜a_n+1＜a_n
B．
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+
…
+
a
2
n
＜
a
1
C．對任意正數b,都存在正整數m使得
1
1
-
a
1
+
1
1
-
a
2
+
1
1
-
a
3
+
…
+
1
1
-
a
m
＞
b
成立
D．
a
n
＜
1
n
+
1
組卷：15引用：1難度：0.5
解析
11．若不等式ax²-bx+c＞0的解集是（-1，2），則下列選項正確的是（　　）
A．a+b+c=0
B．a＜0
C．b＞0且c＜0
D．不等式ax²+cx+b＞0的解集是R
組卷：168引用：5難度：0.7
解析

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。

12．曲線f（x）=sinx-2cosx-1在點（
π
2
，0）處的切線方程為
．
組卷：147引用：4難度：0.7
解析
13．若x＞1，則x+
1
x
-
1
的最小值是
．
組卷：1509引用：40難度：0.7
解析
14．已知{a_n}為等比數列，a₂a₄a₅=a₃a₆，a₉a₁₀=-8，則a₇=
．
組卷：3400引用：1難度：0.7
解析

四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。

15．已知數列{a_n}中a_n+1=a_n-4，且a₁=13，
（1）求a_n；
（2）求數列{a_n}的前n項和S_n的最大值
組卷：1701引用：5難度：0.8
解析
16．已知函數f（x）=x²+alnx.
（Ⅰ）當a=-2時，求函數f（x）的單調區間和極值；
（Ⅱ）若g（x）=f（x）+
2
x
在[1，+∞）上是單調增函數，求實數a的取值范圍．
組卷：162引用：14難度：0.3
解析
17．設函數f（x）=1+（1+a）x-x²-x³，其中a＞0．
（Ⅰ）討論f（x）在其定義域上的單調性；
（Ⅱ）當x∈[0，1]時，求f（x）取得最大值和最小值時的x的值．
組卷：3000引用：22難度：0.5
解析
18．某學校舉行“百科知識”競賽，每個班選派一位學生代表參加．某班經過層層選拔，李明和王華進入最后決賽，決賽方式如下：給定4個問題，假設李明能且只能對其中3個問題回答正確，王華對其中任意一個問題回答正確的概率均為
3
4
．由李明和王華各自從中隨機抽取2個問題進行回答，而且每個人對每個問題的回答均相互獨立．
（1）求李明和王華回答問題正確的個數均為2的概率；
（2）設李明和王華回答問題正確的個數分別為X和Y，分別求X，Y的分布列及期望和方差，并由此決策派誰代表該班參加競賽更好．
組卷：7難度：0.7
解析
19．已知等比數列{a_n}中，a₁=1，且2a₂是a₃和4a₁的等差中項．數列{b_n}滿足b₁=1，b₇=13，且b_n+2+b_n=2b_n+1．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求數列{a_n+b_n}的前n項和T_n．
組卷：344引用：8難度：0.7
解析

0/60 進入組卷

0/20 進入試卷籃

布置作業 發布測評 反向細目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓練 收藏試卷

充值會員，資源免費下載

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

年份	2017	2018	2019	2020	2021	2022
年份代號x	1	2	3	4	5	6
報考人數y/萬	1.87	2.36	2.92	3.25	3.73	4.47

2023-2024學年安徽省亳州市利辛高級中學高一（下）第二次質檢數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知等比數列{an}滿足a1+a3=10，a4+a6=80，則數列{an}前8項的和為（ ?。?/h2>

2．已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B=（ ?。?/h2>

3．已知正項等比數列{an}中，a2a2023=4，則log2a1+log2a2+?+log2a2024=（ ）

4．設f（x）在x0處可導，lim△x→0f（x0-2△x）-f（x0）△x的值是（ ?。?/h2>

5．設等差數列{an}的前n項和為Sn，a1=2，S8≥S7≥S9，則公差d的取值范圍是（ ）

7．函數f（x）=（6-x-x2）32的單調遞減區間為（ ?。?/h2>

8．設x∈R，則“|x-3|＜2”是“x2+x-2＞0”的（ ?。?/h2>

二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。

10．數列{an}滿足an+1=-a2n+an（n∈N*），a1∈（0，12），則以下說法正確的為（ ?。?/h2>

11．若不等式ax2-bx+c＞0的解集是（-1，2），則下列選項正確的是（ ）

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。

12．曲線f（x）=sinx-2cosx-1在點（π2，0）處的切線方程為．

13．若x＞1，則x+1x-1的最小值是．

14．已知{an}為等比數列，a2a4a5=a3a6，a9a10=-8，則a7=．

四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。

15．已知數列{an}中an+1=an-4，且a1=13，（1）求an；（2）求數列{an}的前n項和Sn的最大值

16．已知函數f（x）=x2+alnx.（Ⅰ）當a=-2時，求函數f（x）的單調區間和極值；（Ⅱ）若g（x）=f（x）+2x在[1，+∞）上是單調增函數，求實數a的取值范圍．

17．設函數f（x）=1+（1+a）x-x2-x3，其中a＞0．（Ⅰ）討論f（x）在其定義域上的單調性；（Ⅱ）當x∈[0，1]時，求f（x）取得最大值和最小值時的x的值．

19．已知等比數列{an}中，a1=1，且2a2是a3和4a1的等差中項．數列{bn}滿足b1=1，b7=13，且bn+2+bn=2bn+1．（1）求數列{an}的通項公式；（2）求數列{an+bn}的前n項和Tn．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知等比數列{a_n}滿足a₁+a₃=10，a₄+a₆=80，則數列{a_n}前8項的和為（　?。?/h2>

2．已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B=（　?。?/h2>

3．已知正項等比數列{a_n}中，a₂a₂₀₂₃=4，則log₂a₁+log₂a₂+?+log₂a₂₀₂₄=（　　）

4．設f（x）在x₀處可導，
lim
△
x
→
0
f
（
x
0
-
2
△
x
）
-
f
（
x
0
）
△
x
的值是（　?。?/h2>

5．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=2，S₈≥S₇≥S₉，則公差d的取值范圍是（　　）

7．函數
f
（
x
）
=
（
6
-
x
-
x
2
）
3
2
的單調遞減區間為（　?。?/h2>

8．設x∈R，則“|x-3|＜2”是“x²+x-2＞0”的（　?。?/h2>

二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。

10．數列{a_n}滿足
a
n
+
1
=
-
a
2
n
+
a
n
（
n
∈
N
*
）
，
a
1
∈
（
0
，
1
2
）
，則以下說法正確的為（　?。?/h2>

11．若不等式ax²-bx+c＞0的解集是（-1，2），則下列選項正確的是（　　）

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。

12．曲線f（x）=sinx-2cosx-1在點（
π
2
，0）處的切線方程為
．

13．若x＞1，則x+
1
x
-
1
的最小值是
．

14．已知{a_n}為等比數列，a₂a₄a₅=a₃a₆，a₉a₁₀=-8，則a₇=
．

四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。

15．已知數列{a_n}中a_n+1=a_n-4，且a₁=13，
（1）求a_n；
（2）求數列{a_n}的前n項和S_n的最大值

16．已知函數f（x）=x²+alnx.
（Ⅰ）當a=-2時，求函數f（x）的單調區間和極值；
（Ⅱ）若g（x）=f（x）+
2
x
在[1，+∞）上是單調增函數，求實數a的取值范圍．

17．設函數f（x）=1+（1+a）x-x²-x³，其中a＞0．
（Ⅰ）討論f（x）在其定義域上的單調性；
（Ⅱ）當x∈[0，1]時，求f（x）取得最大值和最小值時的x的值．

19．已知等比數列{a_n}中，a₁=1，且2a₂是a₃和4a₁的等差中項．數列{b_n}滿足b₁=1，b₇=13，且b_n+2+b_n=2b_n+1．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求數列{a_n+b_n}的前n項和T_n．